储油罐的变位识别与罐容表标定摘要通常加油站的地下储油罐都是通过预先标定的罐容表进行实时计算，以便得到罐油位高度与储油量的变化情况，然而，储油罐在使用一定时间后，罐体会因地基变形等原因发生变位，因此需定期对罐容表进行重新标定。本文针对这一情况，建立了储油罐体积积分模型，综合运用立体几何、微积分、数据拟合、MATLAB 编程、EXCEL 表格等知识，讨论解决了储油罐的变位识别与罐容表标定问题。针对问题一，我们用了数学中的积分原理和几何知识建立了图像处理模型。在对图像处理模型改进的基础上建立了体积积分模型、理想模型。对模型进行了合理的理论证明和推导，得出了理想状态下变位前后罐油量和油位高度的函数关系式，储油罐变位前的函数关系为储油罐变位后的函数关系为：然后借助于MATLAB软件，对附件中所提供的数据进行处理，并分别绘制变位前后实测值、理论值的图像，编程得出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。通过比较图变位前后实测值、理论值的图像，可以得出变位后的关系图像相对于变位前的曲线变化缓慢，即变位后据预先标定的罐容表所测得的油位高度高于实际油位高度，等同于罐容表的刻度标记值偏大，应在保持分度值不变的情况下加大刻度间距或是在保持间距不变的情况下减小分度值。针对问题二，针对问题 2 我们同样运用了数学中的积分原理和几何知识建立了图像处理模型。在对图像处理模型改进的基础上建立了体积积分模型、理想状态模型。对模型进行了合理的理论证明和推导，得出了理想状态下变位后罐油量和油位高度的函数关系式，然后借助于 MATLAB 软件，对附件中所提供的数据进行处理。关键词：储油罐、罐容表、体积积分模型、理想模型、液面高度一 问题重述通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采纳流量计和油位计来测量进/出油量与罐油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐油位高度和储油量的变化情况。许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。根据有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸与形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。请你们用数学建模方法讨论解决储油罐的变位...
