储油罐的变位识别与罐容表标定摘 要本文旨在对储油罐的变位情况进行分析，并建立体积积分模型对罐容表的标定值进行求解计算。根据题意要求对发生变位，即纵倾与横滚情况下的储油罐罐容表进行正确的标定定位，需要标定的油罐分为两种，通过分析我们考虑到，对于椭圆柱体油罐和实际油罐其初步的分析情况是一致的，都需求解出两侧的面积，并在此基础上对圆柱的变化情况进行积分，并根据其特有的结构进行一定的近似积分求解。本题所涉与到主要工作有体积积分模型的建立，数据的拟合，误差的分析以与罐容表的标定。对于第一问，要求对椭圆型的储油罐进行罐容表标定，由于椭圆油罐的倾斜角是已知的，故我们可以根据正切关系求解出测量高度下的左侧面的液面高度，为了积分求解的方便，我们建立椭圆曲线方程式，并移动坐标轴至椭圆低端，进一步在转化为极坐标的情况下，对相应液面高度的椭圆面积进行积分，从而得到左侧液面高度的面积值。通过分析我们考虑到，由于液面是按一定的规律从左至右倾斜而下，以与考虑到斜液面的积分分为三段高度，故我们在求解出左侧面积的基础上对斜率变化下的椭圆面积进行分段积分，由此得到椭圆柱体储油罐相应高度的体积情况，通过对原始数据的比较，发现有一定的误差，并按油面的高度成二次曲线的关系，最后我们根据体积积分模型以与结合误差关系曲线得出了 120 个间隔为 1cm 高度的椭圆柱油罐体体积。对于第二问，要求对实际的球冠柱体的储油罐进行罐容表的标定，由于题中所给的纵倾角和横滚角是未知的，故我们需要在建立模型的基础上用最小二乘法拟合得到角度的参数。通过分析我们考虑到附件 2 中的油量累加体积数据可能存有很大的误差，而两个时间点下少量的出油体积数据是准确无误的，故拟合参数时，必须要把前一个高度下计算得出的体积量减去下一个的体积量。在建立模型时，我们使用了坐标变换的方法并结合使用两个切面的二重积分方法得出了中间圆柱体的体积，进一步的我们对两个球冠头依次根据横切和纵切的一重积分法得出其相应体积，由于切割面积是建立在相对于油罐的水平情况下，而液面的高度是水平于地平线的，故还存有一个小切块体积，我们同样使用三角形近似切割积分法对两个球冠头下剩余的切块体积进行求解。综合以上三个积分体积之和以与在考虑到液面的分段情况下，我们使用逐步搜索法对角度参数进行精度搜索并结合最小二乘法得出了的值为。最后我们根据得出的角度值计算出了 30 个间隔为 10cm 高度...
