函数 y=Asin(ωx+φ) 的图象基础训练一选择题1． 已知右图是函数 y=2sin(ωx+φ)(|φ|<的图象，那么（ ）A. ω= φ= B.ω= φ=- C.ω=2 φ= D. ω=2 φ=- 2． 函数 y=-xcosx 的部分图像是（ ） A B C D 3．下列函数中，最小正周期为 π 的偶函数是（ ） A.y=sin2x B.y=cos C .sin2x+cos2x D. y=4. 函数 y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是（ ）A． x=- B. x=- C .x= D.x=5.满足 sin(x-)≥的 x 的集合是（ ） A． B． C． D．∪6． 要得到函数 y=cos()的图象，只需将 y=sin的图象（ ） A．向左平移个单位 B.同右平移个单位1 C．向左平移个单位 D.向右平移个单位 7．若函数 y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，再将整个图象沿 x 轴向左平移个单位，沿 y 轴向下平移 1 个单位，得到函数 y=sinx 的图象 则y=f(x)是（ ） A．y= B.y= C.y= D. 二填空题8．把函数 y=cos(x+)的图象向右平移 φ 个单位，所得的图象正好关于 y 对称，则 φ 的最小正值为 9．的振幅为 初相为 三解答题10． 已知曲线上最高点为（2，），由此最高点到相邻的最低点间曲线与 x 轴交于一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值 x 的值及单调区间 11． 画出 y=图象的示意图 12． 试推断方程 sinx=实数解的个数函数 y=Asin(ωx+φ) 的图象基础训练参考答案：1-7CDDAAAB (8). (9) 3 (10) T=2×8=16=,=,A=设曲线与 x 轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是,则 2-=6-2 即=-2∴=–=，y=sin()当=2kл+,即 x=16k+2 时，y 最大=当=2kл+,即 x=16k+10 时，y 最小=–由图可知：增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10](k∈Z)(11).y= (k∈Z)(12)方程 sinx=实数解的个数等于函数 y=sinx 与 y=的图象交点个数∵|sinx|≤1∴||≤1, |x|≤100л 当 x≥0 时，如图：此 时 两 线 共 有 100 个 交 点 ， 因y=sinx与y=都是奇函数，由对称性知当 x≥0 时，也有 100 个交点，原点是重复计数的所以只有 199 个交点 100л
