平面向量的概念教案

平面对量基本概念[教学目标]知识目标：（1）了解向量的概念；（2）理解平面对量的含义、向量的几何表示，向量的模.能力目标：（1）能将生活中的一些简单问题抽象为向量问题；（2）理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量的含义，能在图形中辨认相等向量和共线向量.（3）从“平行向量→相等向量→共线向量”的逐步认识，充分揭示向量的两个要素与向量可以平移的特点.（4）通过相关问题的解决，培育计算技能和数学思维能力情感目标：（1）经历利用有向线段讨论向量的过程，进展“数形结合”的思维习惯．（2）经历合作学习的过程，树立团队合作意识．[教学重点]向量、相等向量、共线向量的含义与向量的几何表示.[教学难点]向量的含义.[教学过程]（一）情境创设1.南辕北辙——战国时，有个北方人要到南方的楚国去.他从太行山脚下出发，乘着马车一直往北走去.有人提醒他：“到楚国应该朝南走，你怎能往北呢?”他却说：“不要紧，我有一匹好马！”结果原因2.如图 1，在同一时刻，老鼠由 A 向西北方向的 C 处逃窜，猫由 B 向正东方向的 D 处追去，猫能否抓到老鼠？ 结果原因思考：上述情景中，描绘了物理学中的那些量？咱们还认识类似于上面的量，你能举出来吗？这些量的共同特征是什么？（二）概念形成观察：如图 2 中的三个量有什么区别？1.向量的概念——既有大小又有方向的量叫向量.2.向量的表示方法思考:物理学中如何画物体所受的力?(1) 几何表示法：常用一条有向线段表示向量. 符号表示：以 A 为起点、B 为终点的有向线段，记作.(注意起终点顺序).(2) 字母表示法：可表示为. 练习.如图 4，小船由 A 地向西北方向航行 15 海里到达B 地，小船的位移如何表示？（用 1cm 表示 5 海里）（三）理性提升3.向量的模向量的大小——向量长度称为向量的模. 记作：||.强调：数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有大小，方向，不能比较大小，模是实数，可以比较大小的.4.两个特别的向量(1) 零向量——长度为零的向量，记作. (2) 单位向量——长度等于 1 个单位长度的向量．5.向量间的关系观察如图 5，你认为向量之间有那些关系？(1)平行向量——方向一样或相反的非零向量，记作∥∥.规定： 与任一向量平行.(2)相等向量——长度相等且方向一样的向量， 记作.规定：.注意：1°零向量与零向量相等．2°任意两个相等的非零向量，都可以用一条有向线段来表示，并且与...