应用时间序列分析课程论文班级：13 应用统计 1 班 学号：20243695 ：鹏学习了本学期的应用时间序列分析课程容，学习了使用 EVIEWS 软件对平稳时间序列的平稳性进行分析，学习平稳时间序列模型的建立、学会根据自相关系数和偏自相关系数推断 ARMA 模型的阶数 p和 q，学会利用信息准则对估量的 ARMA 模型进行诊断，以与掌握利用 ARMA 模型进行预测。在统计讨论中，有大量的数据是根据时间顺序排列的，用数学方法来表述就是使用一组随机序列表示随机事件的时间序列即为{Xt}通常的 ARMR 建模过程，B-J 方法具体步骤如下：一、 对时间序列进行特性分析。从随机性、平稳性、季节性考虑。对于一个非平稳时间序列，若要建模首先将其平稳化，其方法有三种：1 差分，一些序列可以通过差分使其平稳化。2 季节差分，假如序列具有周期波动特点，为了消除周期波动的影响，通常引用季节差分。3 函数变换与差分结合运用，某些序列假如具有某类函数趋势，我们可以先引入某种函数变换将序列转化为线性趋势，然后再进行差分以消除线性趋势。二、 模型识别与建立。模型识别和模型定阶。三、 模型的评价，并利用模型进行评价。下面从网上搜寻数据，1949-2024 年城镇人口数(单位万人，其中有些年份缺失数据，数据来源于中国统计年鉴)。进行处理分析绘制序列时序图 有看来有明显增长趋势为非平稳序列 ，进行一阶差分 y=d(r):由图得出序列 y 仍然非平稳1. 对原序列进行二阶差分 z=d(r,2) 相关图检验 ：序 列 z 为 平 稳 序 列 ， 进 行 单 位 根 检 验 ：拒绝有单位根的原假设，即为平稳序列。有相关图看出为非白噪声序列。可见均值非零；在原序列上生成0均值序列在输入x=z-28.59184得到序列 x 为 0 均值的平稳非白噪声序列由相关图看出自相关系数一阶截尾，考虑 MA(1)模型Xt=εt-0.0844111εt-1我们用拟合的有效模型进行短期预测，比如我们预预测未来 5 年的城镇人口，首先需要扩展样本期，在命令栏输入 expand 1 56，回车则样本序列长度就变成 56 了，且最后面 5 个变量值为空。用动态预测如上下图，预测值存放在 XF 序列中，此时我们可以观察原序列 x 和 xf 之间的动态关系，动 态 预 测 值 几 乎 是 一 条 直 线 。 输 入 d(x,2) c ma(1) 对 原 序 列 进 行 动 态 预 测 ，打开 xf 得到 5 个预测值52 到 56 如下图
