牛顿运动定律的综合应用

3-4 专题：牛顿运动定律的综合应用一、选择题1．(2024·江西南昌)如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为 12m 的竖立在地面上的钢管往下滑。已知这名消防队员的质量为 60kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。假如他加速时的加速 度大小是减速时的2 倍，下滑的总时间为 3s，g 取 10m/s2，那么( )A．该消防队员加速与减速过程的时间之比为 1 ∶2B．该消防队员加速与减速过程的时间之比为 2 ∶1C．加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为 1 ∶7D．加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为 2 ∶7[答案] AC[解析] 由 v＝a1t1，v＝a2t2，联立解得 t1 ∶t2＝1 ∶2，A 正确，B 错误；由 t1＋t2＝3s可得 t1＝1s，t2＝2s，由 L＝可知 v＝8m/s，a1＝8m/s2，a2＝4m/s2。由 mg－f1＝ma1，mg－f2＝－ma2，得 f1 ∶f2＝1 ∶7，C 正确，D 错误。2．(2024·辽宁大连)如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于 M点， 与竖直墙壁相切于 A 点，竖直墙 壁上另一点 B 与 M 的连线和水平面的夹角为 60°，C是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻，a、b 两球分别由 A、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到 M 点；c 球由 C 点自由下落到 M 点；则( )A．a 球最先到达 M 点 B．b 球最先到达 M 点C．c 球最先到达 M 点 D．a 球最后到达 M 点[答案] C[解析] 由几何关系可得，A、C 两点等高且 OM 的长度等于圆环的半径 R，所以 BM的长度为 2R，AM 的长度为 R，a 球的加速度大小为 gsin45°，b 球的加速度大小为gsin60°，c 球的加速度大小为 g，由 x＝at2得 t＝，结合三个小球加速度大小的表达可得，c球最先到达 M 点，故选项 C 正确。3．(2024·泉州五校质检)如图所示，将两相同的木块 a、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时 a、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力 Ffa≠0，b 所受摩擦力 Ffb＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )A．Ffa大小不变 B．Ffa方向改变C．Ffb仍然为零 D．Ffb方向向右[答案] AD[解析] 系统初始处于平衡状态，当剪断右侧 细线后，细绳弹力可发生突变，而弹簧上弹力不可突变。故 b 此时只受弹簧向左弹力，相对地面有向左运动趋势和地面间存在向右摩擦力，D 正确；而 a 物体由于所受弹力不变，故其受力情...