第 23 讲计数综合二兴趣篇1、 同时能被 6，7，8，9 整除的四位数有多少个？ 【分析】因为，最小的满足条件的四位数是，最大的满足条件的四位数是，因此满足条件的四位数共有个2、从 1，2，3，…，9 这 9 个数中选出 2 个数，请问：（1）要使两数之和是 3 的倍数，一共有多少种不同的选法？（2）要使两数之积是 3 的倍数，一共有多少种不同的选法？【分析】（1）除以余的数有，除以余 的数有，除以余的数有，要使两数之和为的 倍 数 可 以 是 两 个 数 除 以的 余 数 分 别 是或 这 两 个 数 都 是的 倍 数 ， 因 此 共 有个.（2）要使两数之积是的倍数，其中至少有一个因数为的倍数，因此共有个3、在所有由 1、3、5、7、9 中的 3 个不同数字组成的三位数中，有多少个是 3 的倍数？【分析】除以余的数有，除以余 的数有，除以余的数有，三个数字之和为的倍数，本题只能从除以余的数中各取一个，每个三位数交换位置又可以变换出个，因此共有个4、用 0 至 5 这 6 个数字可以组成多少个能被 5 整除且各位数字互不相同的五位数？【分析】当个位数字为时，其他数位数字可以任意取共有个，当个位数字为时，共有个，因此共有个能被 5 整除且各位数字互不相同的五位数5、个位比十位大的两位数共有多少个？个位比十位大，十位比百位大的三位数共有多少个？【分析】由于三位数的三个数位上的数的大小关系已经非常明确，而对于从 1～9 中任意选取的 3 个数字，它们的大小关系也是明确的，那么由这 3 个数字只能组成 1 个符合条件的三位数(题目中要求个位比十位大，十位比百位大，所以百位不能为 0，所以进行选择时不可以把 0 包含在内)，也就是说满足条件的三位数的个数与从 1～9 中选取 3 个数字的选法是一一对应的关系，那么满足条件的三位数有个．两位数有个6、假如称能被 8 整除或者含有数字 8 的自然数为“吉利数”，那么在 1 至 200 这 200 个自然数中有多少个“吉利数”？【分析】个位含 的有个，同理十位含 的也有个，但被算了次，因此含有数字 的共 有个 ， 能 被整 除 的 有个 ， 但 含又 是的 倍 数 有，因此吉利数共有个7、一个正整数，假如从左到右看和从右到左看都是一样的，那么称这个数为“回文数”。例如：1331，7，202，66 都是“回文数”，而 220 则不是“回文数”。请问：从一位到六位的“回文数”一共有多少个？其中第 199...
