等效重力加速度及其应用 许多物理问题都涉及到重力加速度 g，g 被我们频繁地使用，以致我们对一些与 g 有关的结论相当熟悉。例如，假如给定条件：（1）物体除受到重力外，不受到其他场力；（2）物体处于真空（或空气）中，而不是处于别的媒质中；（3）物体处于惯性系中，而不是处于加速系中。那么，学生可以不加思索地说出，静止放在固定斜面上的物体对斜面的压力为N=mgcosθ（θ 为斜面倾角，m 为物体质量），摆长为 L 的单摆做简谐振动的周期为等等。但是，假如我们改变问题的条件，例如斜面是放在加速运动的吊车里，单摆摆球带有电荷 q，摆球所在的空间还存在着均匀电场 E，则学生可能要耗费很大的精力才能解决，有的学生则可能无法获得正确的答案。面对复杂的物理问题，等效方法往往可以帮我们很大的忙。等效重力加速度概念的引出，目的就在于试图将一些复杂、陌生的物理问题转化成简单、熟悉的物理问题。以使得一些已知的结论可以套用。本文试用不同场合下引出等效重力加速度的方法，并应用等效重力加速度的概念解决一些较为复杂的问题。一、加速系中的等效重力加速度讨论物体在加速系中的运动，比之讨论物体在惯性系中的运动要麻烦得多。而且，假如观察者置身于加速系中，则对他来说，牛顿第二定律失效。但是，我们可以引出等效重力加速度g′（即图中 g′），它的大小与方向由下式确定：g′=g+（-a）式中 a 是加速系相对于惯性系（通常取地面）的加速度。借助于等效重力加速度 g′，我们就可将加速系转化为惯性系。如例 1 如图 1（a），吊车以加速度 a 竖直向上运动，车内放有一倾角为 θ、长为 L 的斜面。一物体（可视为质点）与斜面间的摩擦系数为 μ。则此物体从斜面顶端滑到底端所需要的时间多大？（图中箭头表示重力加速度的方向）本题用常规方法求解较难。为此，我们将图 1（a）情形等效变换成图 1（b）情形。即用 g′代替 g，将吊车由加速上升变为静止。则g′=g+a据牛顿第二定律，有mg′sinθ-mg′cosθμ=ma′∴a′=g′（sinθ-μcosθ）例 2 如图 2（a），一容器内盛有水，当容器向左以加速度 a 运动时，水面会出现倾斜，试求水面倾角的大小。本题一般解法是从液面处取一微小液块进行讨论，但这样做比较繁琐。这里我们将图 2（a）情形等效变换成图 2（b）情形。即用 g′代替 g，将容器由加速运动变为静止。则g′=g+(-a)因为静止液体的液面应与“重力”方向垂直，故有图 3 的几何关系。由图...
