第2课时 平行四边形的判定（2）

18.1.2 平行四边形的判定 第十八章 平行四边形第 2 课时 平行四边形的判定（ 2 ）B 规律方法综合练A 知识要点分类练C 拓广探究创新练 第十八章 平行四边形A 知识要点分类练知识点 1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形第 2 课时 平行四边形的判定（ 2 ）1．下列条件中，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( ) A．AB＝CD，AB∥CD B．AB∥CD，AD＝BC C．AB＝CD，AD＝BC D．AB∥CD，AD∥BC B2．如图 18－1－41，已知 AC 平分∠BAD， ∠1＝∠2，AB＝DC＝3，则 BC＝________． 图 18－1－41 3第 2 课时 平行四边形的判定（ 2 ）3．如图 18－1－42，在四边形 ABCD 中，E 为 BC 延长线上一点，AD＝BC，∠D＝∠DCE.求证：四边形 ABCD 是平行四边形． 图 18－1－42 证明： ∠D＝∠DCE， ∴AD∥BC. 又 AD＝BC， ∴四边形 ABCD 是平行四边形． 第 2 课时 平行四边形的判定（ 2 ）4．[2018·岳阳] 如图 18－1－43，在平行四边形 ABCD 中，AE＝CF.求证：四边形 BFDE 是平行四边形． 图 18－1－43 证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD. AE＝CF， ∴BE＝DF. 又 BE∥DF， ∴四边形 BFDE 是平行四边形． 第 2 课时 平行四边形的判定（ 2 ）5．[2018·玉林] 在四边形 ABCD 中，①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC.从以上四个条件中选择两个条件，使四边形 ABCD 为平行四边形的选法共有( ) A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．6 种 [解析] 根据平行四边形的判定定理“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可知选①②符合题意；根据平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可知选③④符合题意；根据平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可知选①③或②④符合题意．共有 4 种选法，故选 B. B知识点 2 平行四边形的判定方法的综合应用第 2 课时 平行四边形的判定（ 2 ）6．[2018·安徽] □ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是( ) A．BE＝DF B．AE＝CF C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF B第 2 课时 平行四边形的判定（ 2 ）[解析] 如图，连接 AC 与 BD 相交于点 O，在□ABCD 中，OA＝OC，OB＝OD，要使四边形 AECF 为平行四边形，只需证明 OE＝OF 即可． A．若 BE＝DF，则 O...