1 矩形 第十八章 平行四边形第 2 课时 矩形的判定B 规律方法综合练A 知识要点分类练C 拓广探究创新练 第十八章 平行四边形A 知识要点分类练知识点 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形第 2 课时 矩形的判定1．如图 18－2－16，要使平行四边形 ABCD 成为矩形，需要添加的条件是( ) A．∠A＋∠B＝180° B．∠B＋∠C＝180° C．∠A＝∠B D．∠B＝∠D 图 18－2－16 C第 2 课时 矩形的判定2．如图 18－2－17 是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α 也随之变化，两条对角线的长度也在发生改变．当∠α 是______度时，两条对角线的长度相等． 图 18－2－17 [解析] 平行四边形活动框架的两条对角线的长度相等， ∴该平行四边形是矩形． 矩形的每个内角都等于 90°， ∴∠α＝90°
90第 2 课时 矩形的判定3．如图 18－2－18 所示，E 是□ABCD 的边 AB 的中点，且 EC＝ED
求证：四边形 ABCD 是矩形． 图 18－2－18 [解析] 利用平行四边形的性质和已知条件证明△AED 与△BEC 全等，从而得到∠A＝∠B＝90°
第 2 课时 矩形的判定证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC
E 是边 AB 的中点，∴AE＝BE
又 EC＝ED，∴△AED≌△BEC， ∴∠A＝∠B
又 AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°， ∴∠A＝∠B＝90°， ∴平行四边形 ABCD 是矩形． 知识点 2 有三个角是直角的四边形是矩形第 2 课时 矩形的判定4．如图 18－2－19，在四边形 ABCD 中，∠C＝∠D＝90°，若再添加一个条件，就能推出四边形 ABCD 是矩形，你所添加的条件是___________________________
