三角形的中位线课件

八年级下册18.1.2.3 三角形的中位线学习目标 理解三角形中位线的概念，掌握三角形的中位线定理 . 能利用三角形的中位线定理解决有关证明和计算问题 .12BODAC问题 平行四边形的性质和判定有哪些？ABCDY边：角：对角线：AB∥CD, AD∥BCAB=CD, AD=BCAB∥CD, AD=BC∠BAD=∠BCD ，∠ ABC=∠ADCAO=CO,DO=BO判定性质思考探究我们探索平行四边形时，常常转化为三角形，利用三角形的全等性质进行研究，今天我们一起来利用平行四边形来探索三角形的某些问题吧 .思考 如图，有一块三角形蛋糕，准备平分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，该怎样分呢？思考探究探究点一：三角形的中位线定理定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 .ABCDE如图，在△ ABC 中， D 、 E 分别是 AB 、 AC 的中点，连接 DE. 则线段 DE 就称为△ ABC 的中位线 .活动探究问题 1 一个三角形有几条中位线？你能在△ ABC 中画出它所有的中位线吗？ABCDEggF有三条，如图，△ ABC 的中位线是DE 、 DF 、 EF.活动探究问题 2 三角形的中位线与中线有什么区别？中位线是连接三角形两边中点的线段 .中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段 .活动探究问题 3 ：如图， DE 是△ ABC 的中位线， DE 与 BC 有怎样的关系？ABCDE两条线段的关系位置关系数量关系分析：DE 与 BC 的关系猜想：DE BC∥？12DEBC活动探究 度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论．问题 4 ：ABCDE猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．活动探究平行角平行四边形或线段相等一条线段是另一条线段的一半倍长短线分析 1 ： 问题 5 ：如何证明你的猜想？活动探究分析2 ：ABCDE互相平分构造平行四边形倍长 DE活动探究证明：ABCDE延长 DE 到 F ，使EF=DE ．连接 AF 、 CF 、 DC ． AE=EC ， DE=EF ，∴ 四边形 ADCF 是平行四边形．F∴ 四边形 BCFD 是平行四边形，∴CF AD ,/ /∴CF BD ,/ /12DEDF又 ，∴DF BC ．/ / ∴ DE BC∥， ．12DEBC证一证：如图，在△ ABC 中，点 D,E 分别是 AB,AC 边的中点，求证： 1.2DEBCDEBC∥，活动探究ABCDE证明：延长 DE 到 F ，使EF=DE ．F∴ 四边形 BCFD 是平行四边形．∴△ADE△CFE．∴∠ADE=∠F连接FC ． ∠AED=∠CEF ， AE=CE ，证法2 ： ， AD=CF,∴BD CF ．/...