解三角形综合讲义

解三角形综合讲义姚老师数学第 1 讲解三角形基础LE正余弦定理12 面积13 判断三角形形状L4 解的个数问题15 证明恒等式L6 实际应用第 2 讲最值（范围）2J 一般最值2.2结合均值罡理23 几何法（旋转大法等）第 3 讲正余弦定理的综合应用第 4 讲解=角形与其它知识综合前言【高考命题规律】年份题号題型考査内容思想方法分值2011 年理 17解答题利用正眩定理边化角，转化为函数求最值函数思想方程思想12 分文 15填空题二角形面积，公式选择不一样，突破口就不同,可正弦，可余弦方程思想5 分2012 年理 17解答题齐次式结构,消元，两角和差以及面积公式消元思想12 分文 17解答题齐次式结构，两角和差以及面积公式数形结合思想12 分2013 年理 17填空题角的转化，以及正余弦定理方程思想12 分文 10选择题二倍角公式，余弦定理转化与划归5 分2014 年理 16填空题齐次式结构数形结合5 分文 16填空题实际应用，以及仰角俯角的概念方程思想5 分2015 年理 16填空题可用极限极限，数形结合5 分文 17解答题齐次式结构特殊化12 分2016 年理 17解答题齐次式结枸，射影定理数形结合12 分文 4选择题余弦定理5 分2017 年理 17解答题齐次式,面积+余弦定理转化£划归12 分文 11选择题两角和差+正弦定理消元5 分从全国 I 卷近七年的考试题来看，文理卷都是各出…个題，或选填，或解答題第•题,整体来说难度不大。考查的知识点方面，齐次式结构•类型居多，往往利用止枝定理转化边角后，求出其屮一个角或咅得到一个新的关系式，从而进彳亍下一步的运算。不要轻易约分，不要轻易约分，不要轻易约分。另外，利用-角形内角和为 1R0 进行消元转化也是常用手段，至于消谁，就看谁好消了。这内容跟前面所学两角和差以及辅助角公式等内容结合较为紧密,学好前面内容姥学好这■节的基础。另外，如果碰到较难的趣目,可用给予条件较多的的三角形突破，有时耍有方穆（不等式）思想，建立未知量间的等量（不等）关系从而解决问题。、勺然，将三角形建系坐标化 17 时也不失为•种好方法。备与方 I 舐稳固基础，％去尝试，从不同的角度去看待理解问题，比较不同思考角度间的优劣，该如何公做选择。备注：本教案编写时为年级统一之方便，添有解的个数及证明恒等式等内容，高考一般不做要求，高三复习时可删去不做讲解。另涉及均值不等式内容方面，单独分离，高二新学此节内容时未有学及，可删去。伯息挖搠正弦定理可解决的两类解一角...