一、法拉第电磁感应定律1.如图所示，正方形单匝线框 bcde 边长 L=0.4m,每边电阻相同，总电阻 R=0.16Q.—根足够长的绝缘轻质细绳跨过两个轻小光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接物体P，手持物体 P 使二者在空中保持静止，线框处在竖直面内•线框的正上方有一有界匀强磁场，磁场区域的上、下边界水平平行，间距也为 L=0.4m,磁感线方向垂直于线框所在平面向里，磁感应强度大小 8=1.0T,磁场的下边界与线框的上边 eb 相距 h=1.6m.现将系统由静止释放，线框向上运动过程中始终在同一竖直面内，eb 边保持水平，刚好以 v=4.0m/s 的速度进入磁场并匀速穿过磁场区，重力加速度 g=10m/s2，不计空气阻力.(1) 线框 eb 边进入磁场中运动时，e、b 两点间的电势差 Ueb为多少？(2) 线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热 Q 为多少？(3) 若在线框 eb 边刚进入磁场时，立即给物体 P 施加一竖直向下的力 F,使线框保持进入磁场前的加速度匀加速运动穿过磁场区域，已知此过程中力 F 做功 WF=3.6J，求 eb 边上产生的焦耳 Qeb为多少？【答案】(1)1.2V(2)3.2J(3)0.9J【解析】【详解】⑴ 线框 eb 边以 v=4.0m/s 的速度进入磁场并匀速运动，产生的感应电动势为：E=BLv1x0.4x4V=1.6V因为 e、b 两点间作为等效电源，则 e、b 两点间的电势差为外电压：3Ueb=4皿 V.(2)线框进入磁场后立即做匀速运动，并匀速穿过磁场区，线框受安培力：F=BLI安根据闭合电路欧姆定律有：E匸-R联立解得解得 F=4N安所以克服安培力做功：W=FX2L=4X2X0.4J=3.2J安安而 Q=W，故该过程中产生的焦耳热 Q=3.2J安(3)设线框出磁场区域的速度大小为 w，则根据运动学关系有:v2一 v2=2a2L1而根据牛顿运动定律可知：( M 一 m ) g a 二M+m联立整理得:1—(M+m)(v2-v2)=(M-m)g・2L线框穿过磁场区域过程中，力 F 和安培力都是变力，根据动能定理有:1WF-W\+(M-m)g-2L=(M+m)(v2-v2)F安21联立解得:W-W'=0F安而 W'=Q'，故 Q'=3.6J安又因为线框每边产生的热量相等，故 eb 边上产生的焦耳热:1Qeb=4Q'=°.9J.答:(1)线框 eb 边进入磁场中运动时，e、b 两点间的电势差 Ueb=1.2V.⑵ 线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热 Q=3.2J.⑶eb 边上产生的焦耳 Qeb=0.9J.2.如图甲所示，一个电阻值为 R,匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为 2R 的电阻 R1连接成闭合回路。线圈的半径为：。在线圈中半径为 r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里...
