07第二章 第三节

考点一 分式方程的解法 (5 年 0 考 )例 1 解分式方程： (1)(2017· 随州中考 ) (2)(2017· 济宁中考 ) 解方程： 【分析】 (1) 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解．(2) 去分母化为整式方程即可解决问题．【自主解答】 (1) 去分母得 3 ＋ x2 － x ＝ x2 ，解得 x ＝ 3.经检验， x ＝ 3 是分式方程的解．(2) 方程两边同乘 (x － 2) 得 2x ＝ x － 2 ＋ 1 ，解得 x ＝－1.检验：当 x ＝－ 1 时， x － 2≠0.∴ 原分式方程的解为 x ＝－ 1.1 ． (2017· 河南中考 ) 解分式方程 － 2 ＝ ，去分母得 ( )A ． 1 － 2(x － 1) ＝－ 3 B ． 1 － 2(x － 1) ＝ 3C ． 1 － 2x － 2 ＝－ 3 D ． 1 － 2x ＋ 2 ＝ 31x131xA2 ． (2018· 德州中考 ) 分式方程 － 1 ＝的解为 ( )A ． x ＝ 1 B ． x ＝ 2 C ． x ＝－ 1 D ．无解3 ．分式方程 ＋ ＝ 3 的解是 _____ ．xx13(x1)(x2)D2xx111xx ＝ 2考点二 由解的情况求参数的值或范围 (5 年 0 考 )例 2 已知关于 x 的分式方程 ＝ 的解是非负数，那么a 的取值范围是 ( )A ． a ＞ 1 B ． a≥1C ． a≥1 且 a≠9 D ． a≤13xax313【分析】 根据分式方程的解法即可求出 a 的取值范围．【自主解答】 去分母得 3(3x － a) ＝ x － 3 ，去括号得 9x － 3a ＝ x － 3 ，移项得 8x ＝ 3a － 3 ，系数化为 1 得 x ＝ . 该分式方程有解，∴ － 3≠0 ，∴ a≠9.3a383a38 该方程的解是非负数，∴ ≥ 0 ，解得 a≥1 ，∴a 的范围为 a≥1 且 a≠9 ，故选 C.3a38分式方程无解的原因分式方程无解的原因有两种：一是去分母后的整式方程无解；二是整式方程的解使最简公分母为 0. 在解答此类问题时，一定要考虑全面，切勿漏解．4 ． (2018· 黑龙江中考 ) 已知关于 x 的分式方程 ＝ 1 的解是负数，则 m 的取值范围是 ( )A ． m≤3 B ． m≤3 且 m≠2C ． m ＜ 3 D ． m ＜ 3 且 m≠25 ．关于 x 的分式方程 － ＝ 0 无解，则 m ＝ _______ ．m2x12mx41x2D0 或－ 4考点三 分式方程的应用 (5 年 3 考 )例 3(2018· 临沂中考 ) 新能源汽车环保节能...