§2.2 一元二次方程中考数学 ( 广西专用 )考点一 一元二次方程的解法及应用五年中考A 组 2014-2018 年广西中考题组五年中考1.(2018 南宁 ,11,3 分 ) 某种植基地 2016 年蔬菜产量为 80 吨 , 预计 2018 年蔬菜产量达到 100 吨 , 求蔬菜产量的年平均增长率 . 设蔬菜产量的年平均增长率为 x, 则可列方程为 ( )A.80(1+x)2=100 B.100(1-x)2=80 C.80(1+2x)=100 D.80(1+x2)=100答案 A 根据 2016 年蔬菜产量为 80 吨 , 预计 2018 年蔬菜产量达到 100 吨 , 可得 80(1+x)(1+x)=100, 即 80(1+x)2=100. 故选 A. 2.(2016 梧州 ,10,3 分 ) 青山村种的水稻 2010 年平均每公顷产 7 200 kg,2012 年平均每公顷产 8 450 kg, 求水稻每公顷产量的年平均增长率 . 设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x, 则所列方程正确的为 ( )A.7 200(1+x)=8 450 B.7 200(1+x)2=8 450C.7 200+x2=8 450 D.8 450(1-x)2=7 200 答案 B 由题意得 7 200(1+x)2=8 450, 故选 B. 3.(2018 柳州 ,16,3 分 ) 一元二次方程 x2-9=0 的解是 .答案 x=±3 解析 x2-9=0,∴x2=9,∴x=±3. 4.(2017 桂林 ,24,8 分 ) 为进一步促进义务教育均衡发展 , 某市加大了基础教育经费的投入 , 已知 2015 年该市投入基础教育经费 5 000 万元 ,2017 年投入基础教育经费 7 200 万元 .(1) 求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率 ;(2) 如果按 (1) 中基础教育经费投入的年平均增长率计算 , 该市计划 2018 年用不超过当年基础教育经费的 5% 购买电脑和实物投影仪共 1 500 台 , 调配给农村学校 , 若购买一台电脑需 3 500 元 , 购买一台实物投影仪需 2 000 元 , 则最多可购买电脑多少台 ? 解析 (1) 设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为 x.由题意可得 5 000(x+1)2=7 200,解得 x1=0.2=20%,x2=-2.2( 舍去 ).答 : 该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为 20%.(2) 根据题意知 ,2018 年投入基础教育经费为 7 200×(1+20%)=8 640( 万元 ),设购买电脑 a 台 , 则购买实物投影仪 (1 500-a) 台 ,由题意得 3 500a+2 000(1 500-a)≤86 400 000×5%,解得 a≤880.答 : 最多可购买 880 台电脑 . 思路分析 (1) 先明确 2015 年的基数为 5 000, 连续两次增长后 2017 年为 7 200, 设年平均增长率为 x, 则...
