12.4 综合与实践 一次函数模型的应用

第第 44 节节 综合与实践 一次函数模型的应用综合与实践 一次函数模型的应用第十二章 一次函数1234561 ． ( 中考 · 孝感 ) 孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进 A ， B 两种树木共100 棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买 A 种树木 2 棵， B 种树木 5 棵，共需 600 元；购买 A 种树木 3 棵， B 种树木 1 棵，共需 380 元．11题型购买方案问题(1) 求 A 种， B 种树木每棵各多少元．(2) 因布局需要，购买 A 种树木的数量不少于 B 种树木数量的 3 倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下 ( 不考虑其他因素 ) ，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用 .解：(1) 设 A 种树木每棵 x 元， B 种树木每棵 y 元，依题意 得 解得 答： A 种树木每棵 100 元， B 种树木每棵 80 元．25600,3380.xyxy100,80.xy 解：(2) 设购买 A 种树木 a 棵，则购买 B 种树木 (100 － a) 棵，则 a≥3(100 － a) ，解得 a≥75. 设实际付款总金额是 w元，则 w ＝ 0.9[100a ＋ 80(100 － a)] ，即 w ＝ 18a ＋7 200. 因为 18 ＞ 0 ，所以 w 随 a 的增大而增大．所以当 a ＝ 75 时， w 最小．即当 a ＝ 75 时， w 最小＝18×75 ＋ 7 200 ＝ 8 550. 此时， 100 － a ＝ 25. 答：当购买 A 种树木 75 棵， B 种树木 25 棵时，实际所花费用最省，最省的费用为 8 550 元．返回2 ． ( 中考 · 包头 ) 甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为 3 000 元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠 30% ；乙商场的优惠条件是：每件优惠 25%. 设所买商品为 x 件时，甲商场收费为 y1元，乙商场收费为 y2 元．(1) 分别求出 y1 ， y2 与 x 之间的关系式．(2) 当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？(3) 当所买商品为 5 件时，选择哪个商场更优惠？请说明理由．解：(1) 当 x ＝ 1 时， y1 ＝ 3 000 ；当 x ＞ 1 时， 所以 y1 ＝ 3 000 （ x ＝ 1 ）， 2 100x ＋ 900 （ x ＞ 1 ， x 为整数） .y2 ＝ 3 000x(1 － 25%) ＝ 2 250x(x 为正整数 ) ．1300...