【巩固练习】一、选择题1. 如图，已知 AB＝AC，D 为 BC 的中点，结论：① AD⊥BC；② AD 平分∠BAC；③∠B＝∠C；④△ABC 是等边三角形.其中正确的是（ ）. A.①② B. ②③ C. ①②③ D. ③④2．如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①；② 和的面积相等；③；④ ≌，其中正确的有（ ）．A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3. AD 为△ABC 中 BC 边上的中线, 若 AB＝2, AC＝4, 则 AD 的范围是( ) A .AD＜6B. AD＞2C. 2＜AD＜6D. 1＜AD＜34．（2024•杭州模拟）用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（ ） A．SSSB． SASC． ASAD． AAS5. 根据下列条件能唯一画出△ABC 的是（ ）A.AB＝3，BC＝4，AC＝8 B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C.AB＝5，AC＝6，∠A＝45° D. ∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°6.（2024•洛阳模拟）已知：如图，在长方形 ABCD 中，AB=4，AD=6．延长 BC 到点 E，使 CE=2，连接 DE，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 BCCDDA﹣﹣向终点 A运动，设点 P 的运动时间为 t 秒，当 t 的值为（ ）秒时，△ABP 和△DCE 全等．A．1B．1 或 3C．1 或 7D．3 或 7二、填空题7. 如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________.8. 如图，△ABC 是三边均不等的三角形，DE＝BC，以 D、E 为两个顶点画位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画 个. 9. （2024•微山县二模）如图，四边形 ABCD 中，∠1=∠2，请你补充一个条件 ，使△ABC≌△CDA．10.（2024 春•鹤岗校级期末）如图：在△ABC 和△FED 中，AD=FC，AB=FE，当添加条件 ____________时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）11. 如图所示，BE⊥AC 于点 D，且 AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝ °.12. 把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图，若测得 AB＝5 厘米，则槽宽为 厘米．三、解答题13.（2024 秋•天津期末）如图在△ABE 中，已知 AB=AE，AD=AC，∠1=2∠ ．求证：△ABCAED≌△．14. 如图, B＝C, BD＝CE, CD＝BF.求证: EDF ＝ 90 －A15. 已知：如图，BE、CF 是△ABC 的高，且 BP＝AC，CQ＝AB，求证：AP⊥AQ.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C【解析】由 SSS...
