课后训练基础巩固1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( ).A.x(a-b)=ax-bxB.x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2C.x2-1=(x+1)(x-1)D.ax+bx+c=x(a+b)+c2.把 x3-xy2分解因式,正确的结果是( ).A.(x+xy)(x-xy)B.x(x2-y2)C.x(x-y)2D.x(x-y)(x+y)3.下列多项式能进行因式分解的是( ).A.x2-y B.x2+1C.x2+y+y2 D.x2-4x+44.把多项式 m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于( ).A.(a-2)(m2+m)B.(a-2)(m2-m)C.m(a-2)(m-1)D.m(a-2)(m+1)5.下列各式中不能用平方差公式分解的是( ).A.-a2+b2 B.-x2-y2C.49x2y2-z2 D.16m4-25n26.下列各式中能用完全平方公式分解的是( ).①x2-4x+4;② 6x2+3x+1;③ 4x2-4x+1;④ x2+4xy+2y2;⑤ 9x2-20xy+16y2.A.①② B.①③C.②③ D.①⑤7.把下列各式分解因式:(1)9x3y2-12x2y2z+3x2y2;(2)2a(x+1)2-2ax;(3)16x2-9y2;(4)(x+2)(x+3)+x2-4.能力提升8.若 m-n=-6,mn=7,则 mn2-m2n 的值是( ).A.-13 B.13 C.42 D.-429.若 x2+mx-15=(x+3)(x+n),则 m 的值为( ).A.-5 B.5C.-2 D.210.若 x2-ax-1 可以分解为(x-2)(x+b),则 a+b 的值为( ).A.-1 B.1 C.-2 D.211.若 16x2+mxy+9y2是一个完全平方式,那么 m 的值是( ).A.12 B.24 C.±12 D.±2412.分解因式(x-3)(x-5)+1 的结果是( ).A.x2-8x+16B.(x-4)2C.(x+4)2D.(x-7)(x-3)13.分解因式 3x2-3y4的结果是( ).A.3(x+y2)(x-y2)B.3(x+y2)(x+y)(x-y)C.3(x-y2)2D.3(x-y)2(x+y)214.若 a+b=-1,则 3a2+3b2+6ab 的值是( ).A.-1 B.1 C.3 D.-315.-6xn-3x2n分解因式正确的是( ).A.3(-2xn-x2n)B.-3xn(2+xn)C.-3(2xn+x2n)D.-3xn(xn+2)16.把下列各式分解因式:(1)x(x-5)2+x(-5+x)(x+5);(2)(a+2b)2-a2-2ab;(3)-2(m-n)2+32;(4)-x3+2x2-x;(5)4a(b-a)-b2;(6)2x3y+8x2y2+8xy3.17.假如一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神奇数”,如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此 4,12,20 这三个数都是神奇数.(1)28 和 2 012 这两个数是神奇数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为 2k+2 和 2k(其中 k 取非负整数),由这两个连续偶数构造的神奇数是 4 的倍数吗?为什么?(3)两个连续...