1(人大附)2（清华附中）3（首师大附中）如图 1，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB＝13，BD＝24，在菱形 ABCD 的外部以 AB 为边作等边三角形 ABE．点 F 是对角线 BD 上一动点（点 F 不与点 B 重合），将线段 AF 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到线段 AM，连接 FM．4（101 中学）在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，点 D 在射线 BC 上（不与点 B、C 重合），连接 AD，将 AD 绕点 D 顺时针旋转 90°得到 DE，连接 BE．（1）如图 1，点 D 在 BC 边上．① 依题意补全图 1；② 作 DF⊥BC 交 AB 于点 F，若 AC＝8，DF＝3，求 BE 的长；（2）如图 2，点 D 在 BC 边的延长线上，用等式表示线段 AB、BD、BE 之间的数量关系（直接写出结论）．证明吗？5（师达中学）已知正方形 ABCD,点 E、F 分别在射线 AB、射线 BC 上, AE BF ,DE 与 AF 交于点 O.(1)如图 1，当点 E、F 分别在射向 AB、BC 上时，则线段 DE 于 AF 的数量关系是 ，位置关系是 ．(2)如图 2,当点 E 在线段 AB 延长线上时,将线段 AE 沿 AF 进行平移至 FG,连接 DG．① 依题意将图 2 补全;② 在点 E 运动的过程中，DG、AD、AE 之间始终保持一种等量关系，你能找到这个关系并6（海淀外国语）7（十一学校）如图 1，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E 为∠ACB 平分线 CD 上一动点（不与点 C 重合），点 E 关于直线 BC 的对称点为 F，连接 AE 并延长交 CB 延长线于点 H，连接 FB 并延长交直线 AH 于点 G．（1）求证：AE＝BF．（2）用等式表示线段 FG，EG 与 CE 的数量关系，并证明．（3）连接 GC，用等式表示线段 GE，GC 与 GF 的数量关系是 ．8（四中）1. 如图①，在等腰 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD 平分∠ACB 交 AB 于点 D．点 P 为线段 CD 上一点（不与端点 C，D 重合），PE⊥PA，PE 与 BC 的延长线交于点 E，与 AC 交于点 F，连接 AE，AP，BP．（1）求证：AP=BP；（2）求∠EAP 的度数；（3）探究线段 EC，PD 之间的数量关系，并证明．图①备用图9（八中）10（北师大附属实验中学）11（陈经纶望京实验中学）12（海淀实验中学）13（交大附中）14（十八中）15（科大附中）16（五中分校）17（育鸿学校）218（东直门中学）26．四边形 ABCD 是正方形，△BEF 是等腰直角三角形，∠BEF＝90°，BE＝EF，连接...
