平面直角坐标系一、知识要点笛卡尔与数形结合的思想：笛卡尔(1596—1650),法国的数学家、物理学家、哲学家,他的著作，无论是数学、自然学，还是哲学，都开创了这些学科的崭新时代，《几何学》是他公开发表的唯一数学著作，发明的平面直角坐标系，使代数与几何第一次完美地结合，使形形色色的代数方程表现为不同的几何图形，许多难解的几何问题转化为代数问题后能轻而易举地找到答案，是数学史上划时代的变革.本节课中，我们将用数形结合研究图形的变化.二、基本知识过关测试1._______________________________________有顺序的两个数 a 与 b 组成的叫，记为.6 排 7号可表示为；贝 y(8,9)表示的意义是.2._____________________________在平面内画两条互相，重合的数轴就组成了，此时坐标平面被两条坐标轴分为第象限、第象限、第象限、第象限;上的点不属于任何象限.① 如图，分别写出下列各点坐标，A、B、C、D、E、F、O.② 在平面直角坐标系中描出下列个点，G(3,—4)，H(—3，4)，M(4,0)，N(0，—1).3. (1)设 P(x，y)在第一象限，且 1x1=1,lyl=2，则 P 点的坐标为.(2)__________________________点 B(—1,m2+1)在第象限.(3) 已知点 C(m,n),且 mn>0,m+n<0,则 C 在第象限.(4)____________________________________________点 D(2m,m—4)在第四象限，则偶数 m=.(5)________________________________________________平面直角坐标系内，点A(n,1—n)一定不在第象限.4.__________________________________________点 A(m+4,m—1)在 x 轴上，则 m=；点 B(m+1,3m+4)在 y 轴上，则 B 点坐标.5.__________________________________________________① 已知 A 点坐标(一 4,2),则 A 点横坐标为,纵坐标为，点 A 到 x 轴的距离为,到 y 轴的距离为.② 点 P(x,y)到 x 轴，y 轴的距离分别为 5 和 4,那么点 P 的坐标是.③ N(a,b)到 x 轴的距离为,到 y 轴的距离为.④ 已知点 P(2—a,3a+6)到两坐标轴的距离相等，则 P 点坐标为.6. 已知点 A(a,3)和点 B(—2,b).① 若 A、B 关于 x 轴对称，则 a=,b=；② 若 A、B 关于 y 轴对称，则 a=,b=;③ 若 A、B 关于原点对称，则 a=,b=.7. △A1B1C1是由 AABC 平移后得到的，已知△ABC 的边上任一点 P(x°,y°)经平移后对应点为P1(x0^'，5,y0—2),已知 A(—1,2),B(—4,5),C(—3,0),则 A1、B1、q 的坐标分别为,,,△A1B1C1是由 AABC 先向移...
