113vbW15.不等式（组）的字母取值范围的确定方法一、根据不等式（组）的解集确定字母取值范围例 1、如果关于 x 的不等式（a+1）X〉2a+2.的解集为 x〈2,则 a 的取值范围是（）A.a<0B.a<—lC.a〉lD.a>—l解：将原不等式与其解集进行比较，发现在不等式的变形过程中运用了不等式的基本性质 3,因此有a+lvO,得 a〈一 1,故选 B.「1
[ax+a〔4分析:由题意，可得原不等式组的解为 8vx〈2-4a,又因为不等式组有四个整数解，所以 8vx〈2—4a115中包含了四个整数解 9,10,11,12 于是，有 12〈2—4aW13.解之，得——Wa〈-㊁.「x-2>a例 4、已知不等式组 I.7 的整数解只有 5、6。求 a 和 b 的范围.一 1~~亠~~亠 f[2x+12+a解：解不等式组得]b-1,借助于数轴，如图 2 知：2+a 只能在 4 与 5 之间.x<〔2b-1b-1—只能在 6 与 7 之间..\4W2+a<5,6<—W7,A2Wa〈3,三、根据含未知数的代数式的符号确定字母的取值范围「2x+y 二 1+3m（1）例 5、已知方程组<满足 x+y<0，则（）Ix+2y 二 1-m（2）A.m>—lB.m>lC.m<—1D.m〈12+2m 解：（1）十（2）得，3（x+y）=2+2m,.°.x+y=3—〈0..°.m<—l,故选 C.例 6、（江苏省南通市 2007 年）已知 2a—3x+l=0,3b—2x—16=0,且 aW4Vb,求 x 的取值范围.3x—12x+16解:由 2a—3x+1=0,可得 a=—;由 3b—2x—16=0,可得 b=—-。3x—12x+16乂 aW4Vb,所以，-W4V-一,解得：-2VxW3.四、逆用不等式组解集求解「2x-6>0 例 7、如果不等式组无解，则 m 的取值范围是.-Ixm」」」」」丁Am<2Bm±2Cm〈1DlWm<2mi1m22m3解：借助图 4,可以发现：要使原不等式组有解，表示 m 的点不能在 2 的右边，图 4也不能在 2 上，所以，mv2.故选（A）.x—3（x—...
