1 正数和负数,及有理数分类一、正数和负数【知识概述】 1. 正数与负数是实际需要而产生的 正数和负数是根据实际需要而产生的,随着知识面的拓宽,小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际需要,比如一些具有相反意义的量,收入 200 元和支出 100 元,零上 6℃和零下 4℃等等。它们不但意义相反,而且表示一定的数量。怎么表示它们呢?我们把一种意义规定为正的,把另一种和它意义相反的量规定为负的,这样就产生了正数和负数。 2. 正数和负数的概念 (1)像 5,8.7, ……这样的数叫正数。 如 58, 18.9 , 等都是正数。 在正数前面加上“-”(读作负)号的数叫做负数。如-58,-18.9 ,等都是负数。 (2)零既不是正数也不是负数,它表示正数和负数的分界。【例题精讲】例 1. 说明下列语句的实际意义。(1)温度上升 ℃ (2)运进 吨化肥(3)向东走了 米 (4)盈利 元例 2. 某人月收入 1800 元表示为 1800 元,那么每月支出 350 元应该怎样表示? 例 3. 判断题。(1)一个数不是正数就是负数。( )(2)海拔 米表示比海平面低 155 米。( )(3)温度 0℃就是没有温度。( ) (4)零是最小的有理数。( )(5)零是正数。( )【同步训练】 1. 用正数和负数表示下列各量:(1)零上 24℃表示为________,零下 3.5℃表示为_________。(2)足球比赛,赢 2 球可记作_________球,输 1 球可记作________球。(3)如果自行车链条的长度比标准长度长 2mm,记作+2mm,那么比标准长度短 1.5mm,记作_______mm。 2. 判断:(1)正整数和负整数统称整数。( )(2)运出 20 吨货物记作 ,则运进 25 吨货物记作+25。( )(3)如果下降记作“-”,则不升不降记作 0。( ) 3.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?+8,-25,68,O,,-3.14,0.001,-8894.学校对初一男生进行立定跳远的测试,以能跳 1.7m 及以上为达标,超过 1.7m 的厘米数用正数表示,不足 l.7m 的厘米数用负数表示.2第一组 10 名男生成绩如下(单位 cm):+2-40+5+8-70+2+10-3问:第一组有百分之几的学生达标?5、 教室高 2.8 米,课桌高 0.6 米,如果把课桌面记作 0 米,则教室的顶部和地面分别记作什么?教室中天花板与地面的距离是多少?如果以天花板为 0 米,那么桌面高度和地面各记作什么?【拓展提升】1.一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回记作...