正数和负数，及有理数分类

1 正数和负数，及有理数分类一、正数和负数【知识概述】 1. 正数与负数是实际需要而产生的 正数和负数是根据实际需要而产生的，随着知识面的拓宽，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际需要，比如一些具有相反意义的量，收入 200 元和支出 100 元，零上 6℃和零下 4℃等等。它们不但意义相反，而且表示一定的数量。怎么表示它们呢？我们把一种意义规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。 2. 正数和负数的概念 （1）像 5，8.7， ……这样的数叫正数。 如 58, 18.9 ， 等都是正数。 在正数前面加上“－”（读作负）号的数叫做负数。如-58，-18.9 ，等都是负数。 （2）零既不是正数也不是负数，它表示正数和负数的分界。【例题精讲】例 1. 说明下列语句的实际意义。（1）温度上升 ℃ （2）运进 吨化肥（3）向东走了 米 （4）盈利 元例 2. 某人月收入 1800 元表示为 1800 元，那么每月支出 350 元应该怎样表示？ 例 3. 判断题。（1）一个数不是正数就是负数。（ ）（2）海拔 米表示比海平面低 155 米。（ ）（3）温度 0℃就是没有温度。（ ） （4）零是最小的有理数。（ ）（5）零是正数。（ ）【同步训练】 1. 用正数和负数表示下列各量：（1）零上 24℃表示为________，零下 3.5℃表示为_________。（2）足球比赛，赢 2 球可记作_________球，输 1 球可记作________球。（3）如果自行车链条的长度比标准长度长 2mm，记作+2mm，那么比标准长度短 1.5mm，记作_______mm。 2. 判断：（1）正整数和负整数统称整数。（ ）（2）运出 20 吨货物记作 ，则运进 25 吨货物记作＋25。（ ）（3）如果下降记作“－”，则不升不降记作 0。（ ） 3．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数?+8，-25，68，O，，-3.14，0.001，-8894．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳 1.7m 及以上为达标，超过 1.7m 的厘米数用正数表示，不足 l.7m 的厘米数用负数表示．2第一组 10 名男生成绩如下(单位 cm)：+2-40+5+8-70+2+10-3问：第一组有百分之几的学生达标?5、 教室高 2.8 米，课桌高 0.6 米，如果把课桌面记作 0 米，则教室的顶部和地面分别记作什么？教室中天花板与地面的距离是多少？如果以天花板为 0 米，那么桌面高度和地面各记作什么？【拓展提升】1.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作...