2024线性代数的几何意义2

线性代数的几何意义--------------图解线性代数图解线性代数任广千任广千胡翠芳胡翠芳 编著编著2024.04.202024.04.20几何意义名几何意义名言录言录没有任何东西比几何图形更容易印入脑际了，因此用这种方式 来表达事物是非常有意义的。算术符号是文字化的图形，而几何图形则是图像化的公式；没 有一个数学 家 能 缺 少 这 些 图 像 化 的 公 式 。 --------希尔伯特“假如代数与几何各自分开进展，那它的进步十分缓慢，而且应用范围也很有限，但若两者互相结合而共同进展， 则就会相互加强，并以快速的步伐向着完善化的方向猛进。”--------格朗日不会几何学就不会正确的思考，而不会正确思考的人不过是行 尸走肉。无论是从事数学教学或讨论, 我是喜爱直观的。学习一条数学定理及其证明, 只有当我能把定理的直观含义和证明的直观思路弄明白了, 我才认为真正懂了。--------中国当代数学家徐利治前言为什么要给出线性代数的几何意义作为一名工作十多年的电子工程师，作者在想提高自己的专业水平常，深感数学能力的重要。随便打开一篇专著或论文，满纸的微分方程、矩阵扑面而来。竭力迎头而上，每每被打得灰头土脸、晕头转向。我天生就不是搞数学的？我的智力有问题吗？太失望了，太伤自尊了。转头看看周围的同行，莫不雷同。大多的工程师们靠经验来工作，经验靠时间或试验来积累。数学应用的层次最多就是高中水平。也有硕士博士级的牛人，但也少见把数学工具在工作中应用的得心应手、手到擒来的。数学工具在科技实践中缺失的严重，导致我们的科技创新能力的严重缺失。普遍现象，绝对的。返回来想一想，我的智力应该没问题，重点大学都毕业了，能有多严重的问题？所有的工程师们、大学毕业生们的智力也没问题。问题是大家没把数学学好，没有真正掌握它。为啥没有在四年的大学阶段学好《线代》呢？要知道，学生是通过高考百里挑一录用的，智力应是足够正常的。思来想去，得到几个原因：教材编的大多不好，老师教的大多乏味，学生大多有些偷懒，因为他们大多不知道这些内容有啥用，概念为啥这么叫，定理为啥那样推，老师为啥像刘谦的魔术一样七推八导就证毕了----郁闷多了导致了无语的偷懒。太多的为啥了。既然错不在学生那就是老师的问题了？其实老师也有委屈：教学大纲要求在几十个学时学会如此多的内容，不填鸭行吗？在如此短的时间内讲完就不错了，哪里还有时间给你释疑解惑。-----韩愈定义的传道授业解惑的师道中的解惑被迫...