第 2 课时 用计算器求算术平方根及其大小比较教学目标1、会用计算器求一个数的算术平方根;理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律;2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值;3、体验“无限不循环小数”的含义,感受存在着不同于有理数的一类新数。教学难点夹值法及估量一个(无理)数的大小的思想。知识重点夹值法及估量一个(无理)数的大小。[来源:Z+xx+k.Com]教学过程(师生活动)设计理念情境导入我们已经知道:正数 x 满足=a,则称 x 是 a 的算术平方根.当 a 恰是一个数的平方数时,我们已经能求出它的算术平方根了,例如,=4;但当a 不是一个数的平方数时,它的算术平方根又该怎祥求呢?例如课本的大正方形的边长等于多少呢? 问题:究竟有多大?[来源:学.科.网]建议:1、先让学生思考讨论并估量大概有多大,在此基础上按书本讲解并板书.可以这样提出问题并讲解:由直观可知招大于 1 而小于 2,那么了是 1 点几呢?(接下来由试验 可得到平方数最接近 2 的 1 位小数是 1.4,而平方数大于 2 且最接近的 1 位小数是 1.5,大于 1.4 而小于 1.5......这里默认了非负数 a 和 b 当 a<b 时,这里可以从得到。2、用夹值法去逼近一个(无理)数,是一个重要的求近似数的方法,也是一种无限逼近的数学思想,老师应加以重视,让学生体验它的妙处.3、关于是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明.为无理数的概念的提出打下基础.归纳(提出问题):你对正数 a 的 算术平方根的结果有怎样的认识呢?的结果有两种情:当 a 是完全平方数时, 在出现之前,学生已经知道利用乘方运算,通过观察的方法求一些完全平方数的算术平方 根,但是对于像 2这样的非完全平方数,如何求它的算术平方根,对学生来讲是一个新问题. 教科书给出两种求的方法:一种是估算,一种是使用计算器.对于第一方 法,教科书利用夹值的办法,夹值法是重要的有效的求近似值的方法,所以应详细讲解. 对于无限不循环小数这个概念,教学时可以适当回忆以前学生学过的数,通过比较,了解无限不循环小数的特征,为后面学习实数做铺垫。2x162222ba 94 2aaa22是一个有限数;当 a 不是一个完全平方数时,是一个无限不循环小数。用 计 算 器求 一 个 正有 理 数 的算 术 平 方根例 1(课本的例 2)用计算器求下列各式的值: (1)(2)(精确到 0.001)[来源:学#科#网 Z#X#X#K]...