均匀试验设计1均匀设计均匀设计(uniformdesign)是中国数学家方开泰和王元于 1978 年首先提出来的，它是一种只考虑试验点在试验范围内均匀散布的一种试验设计方法。与正交试验设计类似、均匀设计也是通过一套精心设计的均匀表来安排试验的。由于均匀设计只考虑试验点的“均匀散布”而不考虑“整齐可比”，因而可以大大减少试验次数，这是它与正交设计的最大不同之处。例如，在因素数为 5，各因素水平数为 31 的试验中，若采用正交设计来安排试验，则至少要作 312=961 次试验，这将令人望而生畏，难以实施，但是若采用均匀设计，则只需作 31 次试验。可见，均匀设计在试验因素变化范围较大，需要取较多水平时，可以极大地减少试验次数。经过 20 多年的发展和推广，均匀设计法已广泛应用于化工、医药、生物、食品、军事工程、电子、社会经济等诸多领域，并取得了显著的经济和社会效益。1.均匀设计表1.1 等水平均匀设计表均匀设计表，简称均匀表，是均匀设计的基础，与正交表类似，每一个均匀设计表都有一个代号，等水平均匀设计表可用 Un(ri)或 Un*(ri)表示，其中，U 为均匀表代号；n 为均匀表横行数(需要做的试验次数)；r 为因素水平数，与 n 相等；丨为均匀表纵列数。代号 U 右上角加“*”和不加“*”代表两种不同的均匀设计表，通常加“*”的均匀设计表有更好的均匀性，应优先选用。表 1-1、表 1-3 分别为均匀表 U7(74)与 U7*(74)，可以看出,U7(74)和 U7*(74)都有 7 行 4 列，每个因素都有 7 个水平，但在选用时应首选 U7*(74)。表 1-1U7(74)号试豔号号124123电11265J3I232456S541336-3777表 1-2U7(74)的使用表因嵐毁列号D$Q.31£3a375141134<1.47SD表 1-3U7*(74)列号Ji号s,12a4]23d1I3■5r&7]32&2636233177Si1表 1-4U7*(74)的使用表列号D2i4a1532a2132每个均匀设计表都附有一个使用表，根据使用表可将因素安排在适当的列中。例如，表1-2 是 U7(74)的使用表，由该表可知，两个因素时，应选用 1，3 两列来安排试验；当有三2个因素时，应选用 1,2,3 三列，。最后一列 D 表示均匀度的偏差((discrepancy),偏差值越小，表示均匀分散性越好。如果有两个因素，若选用 U7(74)的 1,3 列,其偏差 D=0.2398,若选用 U7*(74)的 1,3 列(见表 1-4)，相应偏差 D=0.1582,后者较小，可见当 Un和 Un*表都能满足试验设计时，应优先选用 un*表。''表 1-5U6*(64)试星号列4号12341-3341123吋4■-j53725553123*....
