冕牌玻璃 K9 棱镜色散关系的测定摘要:目的:通过对冕牌玻璃 K9 棱镜在不同波长下的折射率的测定,运用多种方法进行非线性拟合,得到相应色散公式,并确定计算冕牌玻璃 K9折射率的最佳色散公式。方法:在可见光区内,以汞灯、钠灯、氢灯和氦氖激光器所产生的已知各主要光谱线波长,利用分光计采纳最小偏向角法测量 K9 棱镜对已知不同波长的折射率,然后用 Origin7.0 软分别采纳 3 种方法对色散关系进行非线性拟合。结果:指数衰减模式、光谱学模式和柯西公式进行非线性拟合得到了 K9 棱镜不同的色散公式。结论:3 种非线性拟合方法相比较,科希色散公式准确度更高些。并进一步证实不同材料不可能有相同的色散计算公式,同一种材料也难以在整个光谱范围内用同一公式得到等精度计算结果。关键词:色散关系最小偏向角非线性拟合1 引言色散是光学材料的重要特性,在很多光学实验及光学元件设计中均需要知道所用材料的折射率及色散特性。色散表示介质对于不同波长的入射光有不同的折射率,也就是说光学材料的色散有赖于波长的变化。通常光学材料的色散对波长的依赖关系比较复杂,不同材料不可能有相同的色散计算公式,同一种材料也难以在整个光谱范围内用同一公式得到等精度计算结果[1],这就导致了色散公式的多样化。为此,很有必要对具体的光学材料的色散关系进行测量,以便于能用色散公式计算得到某一波长范围内所需波长的折射率的近似值。2 色散关系测定2.1 测量方法棱镜对某一可见光波长的折射率 n 与棱镜的顶角 A 和棱镜对该光波长对应的最小偏向角 δmin 有如下关系[2～4]:n=(1)实验时,以汞灯、钠灯、氢灯和氦氖激光作为光源,用棱镜分光计测出K9 棱镜顶角及四种光源在可见光范围内发出的 18 条已知谱线对应的最小偏向角,利用公式(1)计算出棱镜对不同波长的折射率即色散关系(表 1)。然后,分别采纳指数衰减模式、光谱学模式和柯西公式对色散关系进行非线性拟合,作色散关系曲线(图 2、图 3、图 4),得到相应色散公式(2)、(3)、(4)。然后将已知波长代入色散公式(2)、(3)、(4),分别计算其对应的折射率,并将计算结果与测量值进行比较,找到在某一波长范围内计算棱镜折射率的最佳色散公式。2.2 测量数据与处理(1)在分光计上,用 K9 棱镜测量汞灯、钠灯、氢灯、氦氖激光光源对应的已知 18 条谱线波长的最小偏向角 δmin,根据公式(1)计算各个波长所对应的折射率。(2)利用 origin8.0 软件[5]分别采纳指数衰减模式、光谱学模式、柯西公式对表...
