-可编辑修改-二次函数在全国中考数学中常常作为压轴题，同时在省级，国家级数学竞赛中也有二次函数大题，在宜宾市的拔尖人才考试中同样有二次函数大题，在成都，绵阳，泸县二中等地的外地招生考试中也有二次函数大题，很多学生在有限的时间内都不能很好完成。由于在高中和大学中很多数学知识都与函数知识或函数的思想有关，学生在初中阶段函数知识和函数思维方法学得好否，直接关系到未来数学的学习。所以二次函数综合题自然就成了相关出题老师和专家的必选内容。我通过近 6 年的研究，思考和演算了上 1000 道二次函数大题，总结出了解决二次函数压轴题的通法，供大家参考。几个自定义概念：①三角形基本模型：有一边在 X 轴或 Y 上，或有一边平行于 X 轴或 Y 轴的三角形称为三角形基本模型。②动点（或不确定点）坐标“一母示”：借助于动点或不确定点所在函数图象的解析式，用一个字母把该点坐标表示出来，简称"设横表纵”如：动点 P 在 y=2x+1 上，就可设 P（t,2t+1）.若动点 P 在 y 二 3x2-2x+1，则可设为 P（t，3t2-2t+1）当然若动点 M 在 X 轴上，则设为（t,0）若动点 M 在 Y 轴上，设为（0，t）.③动三角形：至少有一边的长度是不确定的，是运动变化的。或至少有一个顶点是运动，变化的三角形称为动三角形。④动线段：其长度是运动，变化，不确定的线段称为动线段。⑤定三角形：三边的长度固定，或三个顶点固定的三角形称为定三角形。⑥定直线:其函数关系式是确定的，不含参数的直线称为定直线。如：y 二 6。⑦X 标，Y 标：为了记忆和阐述某些问题的方便，我们把横坐标称为 x 标,纵坐标称为 y 标。⑧直接动点：相关平面图形（如三角形，四边形，梯形等）上的动点称为直接动点，与之共线的问题中的点叫间接动点。动点坐标“一母示”是针对直接动点坐标而言的。1.求证“两线段相等”的问题：借助于函数解析式，先把动点坐标用一个字母表示出来；然后看两线段的长度是什么距离（即是“点点”距离，还是“点轴距离”，还是“点线距离”，再运用两点之间的距离公式或点到 x 轴（y 轴）的距离公式或点到直线的距离公式，分别把两条线段的长度表示出来，分别把它们进行化简，即可证得两线段相等。中考二次函数压轴题解题通法研究-可编辑修改-2、“平行于 y 轴的动线段长度的最大值"的问题：由于平行于 y 轴的线段上各个点的横坐标相等（常设为 t），借助于两个端点所在的函数图象解析式，把两个端...
