船舶静力学题讲解1

1=4J30ydx=4J301.5xi/3dx=419.5m200第一章第 13 小题：某船的载重水线首尾对称，水线半宽可用数学方程式 y 二 1.5 笔匚表示。船长 L=60m，请分别采用定积分法、11 站梯形法和 11 站辛氏第一法来求出水线面面积,并根据定积分所得答数求其它法则计算结果的相对误差。（船舶半宽值如表 1 所示）表 1 各站号的坐标值站号012345678910x（m）036912151821242730半宽值（m）02.162.733.123.433.703.934.144.334.504.66解：1）定积分站号梯形法辛氏第一法i坐标值 yi辛氏乘数乘积001012.1648.6422.7325.4633.12412.4843.4326.8653.70414.8063.9327.8674.14416.5684.3328.6694.50418.00104.6614.66总值36.70103.98修正值2.33修正后总值34.37S=4x3x34.37=412.4m22（2）辛氏第一法S=4x1x3x103.98=415.9m2333）各计算方法的相对误差（1）梯形法二=1.7%S1（2）辛氏第一法s-s-—=0.86%S12）梯形法和辛氏第一法列表计算1）梯形法第二章第 6 小题：某船在吃水 d=5.88m 时的排水体积是 9750m3,浮心在基线之上 3.54m。向上每隔 0.22m 的每厘米吃水吨数见下表。如水的密度 e=1.025t/m3，求在吃水为 6.98m 时的浮心垂向坐标（请用梯形法进行数值计算）。水线（m）5.886.106.326.546.766.98TPC（t/cm）22.823.123.323.623.723.8解：（1）计算水线面面积水线（m）5.886.106.326.346.766.98TPC22.823.123.3623.623.723.8A（m2）w2224.42253.72273.22302.42312.22321.952）计算排水体积和垂向力矩水线号水线面积乘数面积乘积形心垂向坐标垂向力矩02224.40.51112.25.886539.812253.712253.76.1013747.622273.212273.26.3214366.632302.412302.46.5415057.742312.212312.26.7615630.552321.950.51161.06.988103.8总和11414.773446.0（3）总排水体积V 二 9750+11414.7x0.22 二 12261.22（m3）（4）浮心垂向坐标73446.0 x 0.22 + 9750 x 3.54 z=B12261.22解：（2分）站号横剖面面积①乘数②面积乘积③ 二①*②力臂④纵向力矩⑤ 二③*④001/20-50113.4113.4-4-53.6230.5130.5-3-91.5344.6144.6-2-89.2二453.9153.9-1-53.9557.6157.600654.5154.5154.5744.9144.9289.8830.2130.2390.6913.6113.6454.41001/2050总和343.21.11）排水体积：V=罟 343'2=3432（m3）2）浮心纵向坐标XB=X晋〜0.032(m)3）纵向菱形系数V3432CPAxL57.6x100M第二章第 8 小题：某船设计吃水为 6m，各水线号的水线面面积如下表所示，其水线间距为1.2m。请用梯形法列...