岩土工程中物质点法的发展及应用VIP专享

岩土工程中物质点法的进展及应用摘要：选择能够模拟大变形问题并获得破坏过程中流体动力特征的数值方法很重要，大变形问题主要采纳无网格法，在众多元网格法中，物质点法（MPM）已显示出其一定的优越性，需要在今后进一步提出一个全耦合模型。关键词：物质点法；岩土工程；无网格法1 物质点法概述物质点方法的讨论最早可以追溯到 1964 年，Harbw 通过物质点在面定背景网格内移动成功模拟了流体流动问题，之后 Sulky 等用该方法模拟土力学问题，并且第一次正式称之为物质点法materialPointMelhod，MPM）。MPM 可以认为是有限元法中的一种任意拉格朗日一欧拉方法（ALE），发挥了纯拉格朗曰算法和欧拉算法的优点，避开了普通欧拉方法中，由于非线性对流项所产生的数值求解困难，也克服了传统拉格朗日方法中，由于网格畸变所产生的数值精度下降问题。MPM 法的基础思想是拉格朗曰质点（材料点）在欧拉背景网格（通常为矩形网格）内移动，虽然存在网格，但其目的只是用于求解控制方程，为了计算方便而设置。材料参数被赋给质点，并由质点携带，网格不携带固定信息，因此，MPM 法也被认为是一种无网格法。MPM 多采纳显式时间积分，多用于固体力学分析。虽然 MPM 方法作为无网格法存在的时间不长，已被讨论人员成功用于模拟土力学问题。基于物质点法的特点，模拟一些岩土工程问题的发生过程，如边坡或地基失稳、泥石流、海底滑坡、面结过程、深基坑或地铁施工时土体的涌入等，均可得到比较有趣的结果。2 相关模拟成果（1）模拟不同材料的相互作用。York 等采纳 MPM 方法模拟薄膜材料，模拟流体与薄膜的相互作用。流体与薄膜之间的边界条件采纳无滑移边界，并且不需要额外的附加条件，求解动量方程获得连续速度场保证了不会有流体渗透通过薄膜。MPM 方法显示了采纳无滑移边界模拟不同类型相互作用的材料方面的优势，假如是模拟滑动边界条件则需要考虑一些特别的方法（2）模拟干煤土体。Bardenhagen 采纳 MPM 显式时间积分提出一种连续模型来模拟内部颗粒变形和颗粒同的接触问题。该方法结合了 DEM特征，但是并不对颗粒速度进行比较，颗粒材料的运动采纳库伦摩擦模型，颗粒间的接触通过比较所有颗粒插值获得的节点速度与单个颗粒插值获得的节点速度比较的方式处理，当二者所得的速度不同时就定义一个接触，当颗粒相互接近时对颗粒的运动进行约束，采纳接触算法定义滑动摩擦，不考虑成对的两两相互作用，在讨论土体与结构物相互接触问题...