专题 12 天体运动规律的应用一、单项选择题1．【2011·重庆卷】某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过 N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径比为 （ ）A．231()NN B．23()1NN C．321()NN D．32()1NN 【答案】B【考点定位】开普勒第三定律.2．【2014·浙江卷】长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19600km，公转周期 T1=6.39 天。2006 年 3 月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径 r2=48000km，则它的公转周期 T2最接近于（ ）A．15 天 B．25 天 C．35 天 D．45 天【答案】B【解析】根据开普勒行星三定律的周期定律22213231TTrr，代入数据可求 T2最接近于 25 天，所以 B 选项正确；A、C、D 错误。【考点定位】天体运动、开普勒定律3．【2011·四川卷】据报道，天文学家近日发现了一颗距地球 40 光年的“超级地球”，名为“55Cancri e”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的 1/480，母星的体积约为太阳的 60 倍。假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的（ ）A．轨道半径之比约为 348060 B．轨道半径之比约为 32480601C．向心加速度之比约为 3248060 D．向心加速度之比约为 348060【答案】B【解析】根据牛顿第二定律和万有引力定律得222()mVmrGTr，变形得3224rgVT轨道半径之比为3211122221()()60480rVTrVT，A 错误 B 正确；向心加速度2VaG r所以向心加速度之比约为22111322221()60 ( 60)480aVraVr，C D 错误【考点定位】牛顿第二定律和万有引力定律4．【2012•浙江卷】如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（ ）A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值【答案】C【考点定位】本题考查万有引力定律及其相关知识5．【2012·重庆卷】冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为 7∶1，同时绕它们连线上某点 O 做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕 O 点运动的（ ）A．轨道...
