专题 12 天体运动规律的应用一、单项选择题1.【2011·重庆卷】某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆
每过 N 年,该行星会运行到日地连线的延长线上,如图所示
该行星与地球的公转半径比为 ( )A.231()NN B.23()1NN C.321()NN D.32()1NN 【答案】B【考点定位】开普勒第三定律
2.【2014·浙江卷】长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1=19600km,公转周期 T1=6
2006 年 3 月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径 r2=48000km,则它的公转周期 T2最接近于( )A.15 天 B.25 天 C.35 天 D.45 天【答案】B【解析】根据开普勒行星三定律的周期定律22213231TTrr,代入数据可求 T2最接近于 25 天,所以 B 选项正确;A、C、D 错误
【考点定位】天体运动、开普勒定律3.【2011·四川卷】据报道,天文学家近日发现了一颗距地球 40 光年的“超级地球”,名为“55Cancri e”,该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的 1/480,母星的体积约为太阳的 60 倍
假设母星与太阳密度相同,“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动,则“55 Cancri e”与地球的( )A.轨道半径之比约为 348060 B.轨道半径之比约为 32480601C.向心加速度之比约为 3248060 D.向心加速度之比约为 348060【答案】B【解析】根据牛顿第二定律和万有引力定律得222()mVmrGTr,变形得3224rgVT轨道半径之比为3211122221()()60480rVTrVT,A 错误 B 正确;向心加速度2VaG r所以向心加速度之比约为