专题 15 功和功率一、单项选择题1．【2015·浙江·14】下列说法正确的是A．电流通过导体的热功率与电流大小成正比B．力对物体所做的功与力的作用时间成正比C．电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比D．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比【答案】C【考点定位】电功率，功，电容，胡克定律2．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环
小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力A．一直不做功B．一直做正功C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心【答案】A【解析】大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项 A 正确，B 错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，最后指向圆心，故选项 CD 错误；故选 A
【考点定位】圆周运动；功【名师点睛】此题关键是知道小圆环在大圆环上的运动过程中，小圆环受到的弹力方向始终沿大圆环的半径方向，先是沿半径向外，后沿半径向里
3．【2014·重庆卷】某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的1k 和2k倍，最大速率分别为1v 和2v ，则A
112vkv B
1212vkkv C
1122vkkv D
122vkv 【答案】B1【解析】汽车的阻力分别为11fk mg， 22fk mg，当汽车以相同功率启动达到最大速度时，有 Ff，故由 PFv可知最大速度PPvFf，则122211vfkvfk，有1212vkkv ，故选 B．【考点定位】本题考查了机车的启动规律、瞬时功率的计算
4．【2015·海南·3】假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率
如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的 2 倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（ ）A．4 倍
