数量关系【例题】某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度 0.50 元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按其基本价格的 80%收费，某户九月份用电 84 度，共交电费 39.6元，则该市每月标准用电量为（ ）。 A. 60 度 B. 65 度 C. 70 度 D. 75 度 【例题】现有 50 名学生都做物理、化学实验，假如物理实验做正确的有 40 人，化学实验做正确的有 31 人，两种实验都做错的有 4 人，则两种实验都做对的有（ ）。 A. 27 人 B. 25 人 C.19 人 D. 10 【例题】有关部门要连续审核 30 个科研课题方案，假如要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要（ ）。 A.7 天 B.8 天 C.9 天 D. 10 天 【例题】一个五位数，左边三位数是右边两位数的 5 倍，假如把右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的 2 倍还多 75，则原来的五位数是（ ）。 A. 12525 B. 13527 C. 17535 D. 22545 【例题】从 12 时到 13 时，钟的时针与分针可成直角的机会有（ ）。 A. 1 次 B. 2 次 C. 3 次 D. 4 次 【解析】基本价格的 80%是 0.5×0.8=0.4，设每月标准用电 X 度，则 0.5X+（84-X）×0.4=39.6，解得 X=60，选 A。 【解析】容斥问题，40+31-X=50-4，所以 X=25，选 B。 【解析】1+2+3+4+5+6+7=28，再加一个 2 等于 30，但因为是要互不相等，所以 8 天的情况和更多的情况都不符合，只能是 7 天，也就是 1+2+3+4+5+6+9 的情况，选 A。 【解析】直接代入，选 A。 【解析】一个小时内成直角只有两次，选 B。【例题】3，3，9，15，33，（ ） A.75 B.63 C.48 D.34 【例题】4，9，16，25，（ D ） A.8 B.26 C.33 D.36 【例题】0，5，8，17，（ ），37 A.31 B.27 C.24 D.22 【例题】1，2，5，26，（ ） A.31 B.51 C.81 D.677【解析】B。分别看数列的奇偶项，我们可以将原数列分为两个数列：3，9，33；3，15，（ ）。将奇数项数列各项-1，将偶数项各项+1 后可得到两个以 4 为公比的等比数列 2，8，32；4，l6，（ ）。因此答案为 16×4-1，即为 63。 【解析】D。这是典型的平方数列，答案应为 6 的平方。 【解析】C。分别看题干的奇数项和偶数项，我们可以发现将奇数项上的数+1，将偶数项上的数-1，原数列可以变为 1，4，9，16，（ ），36。这是一个典型的平方数列，因此答案为 52-l，即为 24。 【解析】D。将题干中的各项均减 1 后可以得到一个新数列：0，1，4，25，（ ）。观察发现，新数列从第二项开始第 n 项是原数列的第 n-1 项的平方。因此答案为 262+1，即为 677。
