相交线-垂线巩固练习

【巩固练习】一、选择题1．（2024 春•乌兰察布校级期中）a、b、c 是平面上任意三条直线，交点可以有（ ） A．1 个或 2 个或 3 个B． 0 个或 1 个或 2 个或 3 个 C．1 个或 2 个D． 都不对2．下列说法正确的有 ( ) ① 因为∠1 与∠2 是对顶角，所以∠1＝∠2； ② 因为∠1 与∠2 是邻补角，所以∠1＝∠2； ③ 因为∠1 和∠2 不是对顶角，所以∠1≠∠2；④ 因为∠1 和∠2 不是邻补角，所以∠1+∠2≠180°． A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个3．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE⊥AB，OF⊥CD，则图中与∠EOF 相等的角还有（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个4．如图，∠PQR＝138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ，则∠SQT 等于（ ）A．42° B．64° C．48° D．24°5．（2024 春•大兴区期末）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠BOC，OF⊥OE 于 O，若∠AOD=70°，则∠AOF 等于（ ）A．35° B．45° C．55° D．65°6．已知关于距离的四种说法： ①连结两点的线段长度叫做两点间的距离； ② 连结直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离； ③ 以直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离； ④ 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．其中正确命题的个数 （ ）A．0 个 B．1 个 C．2 个 D． 3 个二、填空题7.（2024 春•东城区期末）如图所示：直线 AB 与 CD 相交于 O，已知∠1=30°，OE 是∠BOC的平分线，则∠2= °，∠3= °．8．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a cm，BC＝b cm，则 BD 的取值范围是________． 9．请你在表盘上画出时针与分针，使时针与分针恰好互相垂直．(1) 时针和分针互相垂直的整点时刻分别为 ；(2)一天 24 小时，时针与分针互相垂直________次．10. 在同一平面内，OA⊥MN，OB⊥MN，所以 OA，OB 在同一直线线上，理由是________________．11. 100 条直线两两相交于一点，则共有对顶角（不含平角）_______对，邻补角________对。 12．如图，工厂 A 要把处理过的废水引入排水沟 PQ，从工厂 A 沿________方向铺设水管用料最省，这是因为________．三、解答题13. （2024 春•高安市期中）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 把∠BOD 分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC 的对顶角为 ，∠BOE 的邻补角为 ；（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE 的度数．14．...