知识点20--二次函数在实际生活中应用2024

一、选择题7．（2024·衢州）某厂家 2024 年 1~5 月份的口罩产量统计如图所示．设从 2 月份到 4 月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为 x，根据题意可得方程（ ） A．B．C． D．{答案}B{解析}根据平均增长率的公式有：180（1+x）2=461,因此本题选 B． 11．（2024·绵阳）三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为 10 米，孔顶离水面 1.5 米；当水位下降，大孔水面宽度为 14 米时，单个小孔的水面宽度为 4米．若大孔水面宽度为 20 米，则单个小孔的水面宽度为（ ）A．43米B．52米C．213米D．7 米{答案}B{解析}如图所示，建立平面直角坐标系．设大孔对应的函数关系式为 y＝ax2＋c，过 B (5，c－1.5)，F(7，0)，则，解得，∴大孔对应的函数关系式为 y＝－0.06x2＋2.94．当 x＝10 时，y＝－0.06×102＋2.94＝－3.06，∴H(0，－3.06)．设右边小孔顶点坐标为 D(10，1.44)，则右边小孔对应的函数关系式为 y＝m(x－10)2＋1.44，过点 G(12，0)，则 0= m(12－10)2＋1.44，解得 m=－0.36，∴右边小孔对应的函数关系式为 y＝－0.36(x－10)2＋1.44，当 y＝－3.06 时，－3.06＝－0.36(x－10)2＋1.44，解得 x＝10±，∴大孔水面宽度为 20 米，时单个小孔的水面宽度为 52 米．故选项 B 正确．HMFGDCEONCBAyx （2024·山西）9．竖直上抛物体离地面的高度 h（m）与运动时间 t（s）之间的关系可以近似地用公式 h＝－5t2＋v0t＋h0表示，其中 h0 (m)是物体抛出时离地面的高度，v0（m/s）是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面 1.5m 的高处以 20m/s 的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（ ）A．23.5m B．22.5m C．21.5m D．20.5m{答案}C{解析}本题考查二次函数的实际应用．依题意，得 h0＝1.5m，v0＝20m/s，∴高度 h（m）与运动时间 t（s）之间的关系可以近似地表示为 h＝－5t2＋20t＋1.5＝－5（t－2）2＋21.5，所以某人将一个小球从距地面 1.5m 的高处以 20m/s 的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为 21.5m，故选 C. 12．（2024·长沙）“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p 与加工煎炸的时间 t（单位：分钟）近似满足函数关系式： p...