一、选择题5．（2024·绍兴 ）如图，墙上钉着三根木条 a,b,c，量得∠1=70°，∠2=100°，那么木条 a,b 所在直线所夹的锐角是 ( )A.5° B.10° C.30° D.70° 【答案】B【解析】将木条 a 和 b 延长交于一点 P，构造一个三角形，由三角形的内角和定理可知∠P＝180°-100°-70°＝10°.1. （2024·怀化） 与 30°的角互为余角的角的度数是（ ）A.30° B.60° C.70° D.90°【答案】B.【解析】∵30°+60°=90°，∴30°的余角为 60°.故选 B.2. （2024·湖州）已知∠α＝60°32′，则∠α 的余角是（ ）A．29°28′ B．29°68′ C．119°28′ D．119°68′【答案】A【解析】∵∠α＝60°32′， 60°32′＋29°28′＝90°，∴∠α 的余角是 29°28′．故选 A．二、填空题13．（2024·威海） 把一块含有 45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置 （直角顶点在直尺的一条长边上）.若∠1＝23°，则∠2＝ °. 21【答案】68°【解析】根据平行线的性质求出∠2 的同位角度数，由三角形外角性质可得∠1＋45°＝68°．4.5.6.三、解答题20．（2024·武汉）如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形 ABCD 的顶点在格点上，点 E 是边 DC 与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由（1） 如图 1，过点 A 画线段 AF，使 AF∥DC，且 AF＝DC（2） 如图 1，在边 AB 上画一点 G，使∠AGD＝∠BGC（3） 如图 2，过点 E 画线段 EM，使 EM∥AB，且 EM＝ABECBDA ECBDA 图 1 图 2【解题过程】（1）画图如图 1；（2）画图如图 1；（3）画图如图 2． GFECBDA MECBDA 图 1 图 22.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.
