知识点21--相交线与平行线2024

一、选择题3．（2024·滨州）如图，AB∥CD，∠FGB=154°，FG 平分∠EFD，则∠AEF 的度数等于（ ）A．26°B．52°C．54°D．77°【答案】B【 解 析 】 AB∥CD ， ∴ ∠ DFG+∠FGB=180° ． ∠ FGB=154° ， ∴ ∠ DFG=26° ． FG 平 分∠EFD，∴∠EFD=2∠DFG=2×26°=52°． AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD=52°．故选 B．4．（2024·苏州）如图．已知直线 a∥b．直线 c 与直线 a、b 分别交于点 A，B 若∠1=54°，则∠2 等于（ ） A. 126° B.134° C．130° D． 144°（第 4 题）【答案】A 【解析】本题考查了邻补角的性质以及平行线的性质，如图所示， a∥b，∠1=54°，∴∠1=∠3=54°，∴∠2=180°-54°=126°．故选 A．第 4 题答图5．（2024·山西）如图,在△ABC 中,AB＝AC,A∠ ＝30°,直线 a b,∥ 顶点 C 在直线 b 上,直线 a 交 AB 于点 D,交 AC于点 E,若∠1＝145°,则∠2 的度数是( )A.30°B.35°C.40°D.45°第 5 题图【答案】C【解析】△ABC 中,AB＝AC,A∠ ＝30°,B∴∠ ＝75°,1 ∠ ＝145°,FDB∴∠＝35°过点 B 作 BG a b,FDB∥ ∥ ∴∠＝∠DBG,2∠ ＝∠CBG,B ∠ ＝∠ABG+CBG,2∠∴∠ ＝40°,故选 C5．（2024·长沙）如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截，∠1=80°，则∠2 的度数是【 】A．80° B．90° C．100° D．110°【答案】C 【解析】 ∠1=80°，∴∠3=100°， AB∥CD，∴∠2=∠3=100°．故本题选：C．6．（2024·衡阳）如图，已知 AB∥CD，AF 交 CD 于点 E，且 BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A 的度数是（ ）A. 45° B. 50° C. 80° D. 90°BAEDCF【答案】B．【解析】 AB∥CD，∴∠B＝∠BED＝40°， BE⊥AF，∴∠A＝50°，故选 B．7．（2024·安徽）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=12.点 D 在边 BC 上，点 E 在线段 AD 上，EFAC⊥于点 F，EGEF⊥交 AB 于点 G，若 EF=EG，则 CD 的长为A. 3.6 B. 4 C. 4.8 D. 5【答案】B【解析】本题考查了平行线的判定和平行线分线段成比例，解题的关键是作出适当的辅助线和平行线分线段成比 例 的 性 质 . 过 点 D 作 DH CA∥交 AB 于 点 H ， 如 图 .EFAC ⊥， ∠ ACB ＝ 90° ， ∴ CD EF∥； EGEF⊥，∴EG AC∥，∴EG DH∥，∴＝＝，又 EF＝EG，∴CD＝DH.设 CD＝DH＝x，则 BD＝12－x，由 DH CA∥得：...