一、选择题1
（2024·滨州）如图，在△OAB 和△OCD 中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD 交于点 M，连接 OM．下列结论：① AC＝BD；②∠AMB＝40°；③ OM 平分∠BOC；④ MO 平分∠BMC．其中正确的个数为（ ）A．4B．3C．2D．1【答案】B【解析】 ∠AOB=∠COD，∴∠AOC=∠BOD，又 OA=OB，OC=OD，∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，故① 正 确 ； △ AOC≌△BOD ， ∴ ∠ MAO=∠MBO ， 如 图 ， 设 OA 与 BD 相 交 于 N ， 又 ∠ANM=∠BNO，∴∠AMB=∠AOB=40°，故②正确；如图，过点 O 分别作 AC 和 BD 的垂线，垂足分别是E，F， △AOC≌△BOD，AC=BD，∴OE=OF，∴MO 平分∠BMC，故④正确；在△AOC 中， OA＞OC，∴∠ACO＞∠OAC， △AOC≌△BOD，∴∠OAC=∠OBD，∴∠ACO＞∠OBM，在△OCM 和△OBM中，∠ACO＞∠OBM，∠OMC=∠OMB，∴∠COM＜∠BOM，故③错误，所以①②④正确．故选 B．2
二、填空题16．（2024·嘉兴）如图，一副含 30°和 45°角的三角板 ABC 和 EDF 拼合在个平面上，边 AC 与 EF 重合，AC＝12cm．当点 E 从点 A 出发沿 AC 方向滑动时，点 F 同时从点 C 出发沿射线 BC 方向滑动．当点 E 从点 A 滑动到点C 时，点 D 运动的路径长为 cm；连接 BD，则△ABD 的面积最大值为 cm2．【答案】，【解析】 AC＝12cm，∠A＝30°，∠DEF＝45°,∴BC＝4cm，AB＝8cm，ED＝DF＝6cm,如图，当点 E 沿 AC 方向下滑时，得△E'
