第二课时 补集课标要求素养要求1.在具体情境中，了解全集与补集的含义.2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集.能够在现实情境或数学情境中概括出全集、补集、子集等数学对象的一般特征，并学会用三种语言(自然语言、图形语言、符号语言)表达和转换，提升数学抽象和数学运算素养.教材知识探究某学习小组学生的集合为 U＝{王明，曹勇，王亮，李冰，张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}，其中在学校应用文写作竞赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为 P＝{王明，曹勇，王亮，李冰，张军}.问题 没有获得金奖的学生有哪些？提示 没有获得金奖的学生的集合为 Q＝{赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}.补集的概念 注意补集是相对于全集而言的，没有全集补集就不存在(1)全集：① 定义：假如一个集合含有所讨论问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集.② 记法：全集通常记作 U.(2)补集文字语言对于一个集合 A，由全集 U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集 U 的补集，记作∁UA符号语言∁UA＝{ x | x ∈ U ，且 x A } 图形语言教材拓展补遗[微推断]1.根据讨论问题的不同，可以指定不同的全集.(√)2.存在 x0∈U，x0A，且 x0∁UA.(×)提示 要么 x0∈A，要么 x0∈∁UA，且有且只有一个成立.3.设全集 U＝R，A＝，则∁UA＝.(×)提示 A＝{x|00 且 y>0}，则∁UA＝{(x，y)|x≤0 且 y≤0}.(×)提示 全集 U 是由平面直角坐标系内的所有点构成的集合，而集合 A 表示第一象限内的点构成的集合，显然所求的∁UA 是错误的.[微训练]1.若全集 U＝R，集合 A＝{x|x≥1}，则∁UA＝________.解析 由补集的定义，结合数轴可得∁UA＝{x|x<1}.答案 {x|x<1}2.设集合 U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则∁U(A∪B)＝________.解析 A∪B＝{1，2，3，4}，∴∁U(A∪B)＝{5}.答案 {5}[微思考]全集是固定不变的吗？提示 全集不是固定不变的，是相对于讨论的问题而言的，如在整数范围内讨论问题，Z 是全集，而在实数范围内讨论问题，R 是全集.只讨论大于 0 小于 5的实数，可选{x|02 或 x<－2}，则∁UM＝( )A.{x|－2≤x≤2} B.{x|－2
