xOyxOyAxOyBxOyCxOyD 第五章复习 一次函数 姓名：知识要点1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量 x 和 y,假如给定一个 x 值, 相应地就确定了一个 y 值,那么称 y 是 x 的函数,其中 x 是自变量，y 是因变量。2、一次函数的概念：若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y=kx+b(k≠0,b 为常数)的形式，则称 y 是 x 的一次函数， x 为自变量，y 为因变量。特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数。正比例函数是一次函数的特别形式,因此正比例函数都是一次函数,而一次函数不一定都是正比例函数.3、正比例函数 y＝kx 的性质(1)、正比例函数 y＝kx 的图象都经过 原点(0,0),(1，k)两点的一条直线；(2)、当 k＞0 时，图象都经过一、三象限； 当 k＜0 时，图象都经过二、四象限(3)、当 k＞0 时，y 随 x 的增大而增大； 当 k＜0 时，y 随 x 的增大而减小。4、一次函数 y＝kx＋b 的性质（1）、经过特别点:与 x 轴的交点坐标是，（2）、当 k＞0 时，y 随 x 的增大而增大 当 k＜0 时，y 随 x 的增大而减小（3）、k 值相同，图象是互相平行 （4）、b 值相同,图象相交于同一点(0，b)（5）、影响图象的两个因素是 k 和 b ①k 的正负决定直线的方向 ②b 的正负决定 y 轴交点在原点上方或下方5.五种类型一次函数解析式的确定确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。(1)、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式例 1、若函数 y=3x+b 经过点（2，-6），求函数的解析式。 解：把点（2，-6）代入 y=3x+b，得 -6=3×2+b 解得：b=-12 ∴函数的解析式为：y=3x-12(2)、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式例 2、直线 y=kx+b 的图像经过 A（3，4）和点 B（2，7），求函数的表达式。 解：把点 A（3，4）、点 B（2，7）代入 y=kx+b，得 ，解得： ∴函数的解析式为：y=-3x+13(3)、根据函数的图像，确定函数的解析式例 3、如图 1 表示一辆汽车油箱里剩余油量 y（升）与行驶时间 x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油 y（升）与行驶时间 x （小时）之间的函数关系式，并且确定自变量 x 的取值范围。(4)、根据平移规律，确定函数的解析式例 4、如图 2，将直线向上平移 1 个单位，得到一个一次 函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ． 解：直线经过点（0,0）、点（2,4),直线向上平移 1 个单位后...
