xOyxOyAxOyBxOyCxOyD 第五章复习 一次函数 姓名：知识要点1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量 x 和 y,假如给定一个 x 值, 相应地就确定了一个 y 值,那么称 y 是 x 的函数,其中 x 是自变量，y 是因变量
2、一次函数的概念：若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y=kx+b(k≠0,b 为常数)的形式，则称 y 是 x 的一次函数， x 为自变量，y 为因变量
特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数
正比例函数是一次函数的特别形式,因此正比例函数都是一次函数,而一次函数不一定都是正比例函数
3、正比例函数 y＝kx 的性质(1)、正比例函数 y＝kx 的图象都经过 原点(0,0),(1，k)两点的一条直线；(2)、当 k＞0 时，图象都经过一、三象限； 当 k＜0 时，图象都经过二、四象限(3)、当 k＞0 时，y 随 x 的增大而增大； 当 k＜0 时，y 随 x 的增大而减小
4、一次函数 y＝kx＋b 的性质（1）、经过特别点:与 x 轴的交点坐标是，（2）、当 k＞0 时，y 随 x 的增大而增大 当 k＜0 时，y 随 x 的增大而减小（3）、k 值相同，图象是互相平行 （4）、b 值相同,图象相交于同一点(0，b)（5）、影响图象的两个因素是 k 和 b ①k 的正负决定直线的方向 ②b 的正负决定 y 轴交点在原点上方或下方5
五种类型一次函数解析式的确定确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容
(1)、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式例 1、若函数 y=3x+b 经过点（2，-6），求函数的解析式
解：把点（2，-6）代入 y=3x+b，得 -6=3×2+b 解得：b=-12 ∴函数的解析式为：y=3x-12(2)、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式例
