例 1 如图 1 甲所示，一物体以一定的初速度 v0沿足够长斜面对上运动，此物体在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系如图乙所示．设各种条件下，物体运动过程中的动摩擦因数均不变，g＝10 m/s2.求：图 1(1)物体与斜面之间的动摩擦因数及物体的初速度大小；(2)θ 为多大时，x 值最小并求出 x 的最小值．解析 (1)当 θ 为时，由运动学知识可得：v＝2gh，h＝x1＝ m当 θ＝0 时，x0＝ m，此时物体运动中必受摩擦阻力．设动摩擦因数为 μ，此时摩擦力大小为：f＝μmg加速度大小为 a1＝μg由运动学公式可得：v＝2a1x0联立以上各式解得：μ＝，v0＝5 m/s(2)对于任意角度，根据动能定理可得，物体对应的最大位移 x 满足关系式：mv＝mgxsin θ＋μmgxcos θ联立解得 x＝x 的最小值为xmin＝＝h≈1.08 mtan φ＝，φ＝对应的 θ＝－φ＝－＝.答案 (1) 5 m/s (2) 1.08 m绳索、链条在考查过程中常发生形变，其重心位置对物体来说并不是固定不变的，能否正确确定重心的位置，是解决绳索、链条类问题的关键，一般情况下常分段考虑各部分的重力势能，并用各部分重力势能之和作为系统总的重力势能，至于参考平面，可任意选取，但以系统初、末状态重力势能便于表示为宜．例 2 如图 2 所示，有一条长为 L 的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后滑动，求链条刚好从右侧全部滑出斜面时的速度是多大？(重力加速度为 g)图 2思维导引 讨论对象：链条．隐含条件：释放后的链条，竖直方向的一半向下运动，放在斜面上的一半沿斜面对上运动，由于竖直部分越来越多，所以链条做的是变加速运动，不能用匀变速直线运动的公式去解．思路分析：因为斜面光滑，所以机械能守恒，链条得到的动能应是由重力势能转化来的，重力势能的变化可以由重心的位置确定，要注意释放时的重力势能可分左右两段考虑，然后再求和．解析 设斜面的最高点为零势能点，链条的总质量为 m，开始时左半部分的重力势能为Ep1＝－g·sin θ＝－mgLsin θ，右半部分的重力势能为 Ep2＝－g·＝－mgL，开始时的机械能 E1＝Ep1＋Ep2＝－(1＋sin θ)当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能 Ep＝－mg，动能 Ek＝mv2，机械能 E2＝Ep＋Ek＝－＋mv2由机械能守恒定律得 E1＝E2所以－(1＋sin θ)＝－＋mv2，解得 v＝.答案 法律规范表达不仅仅是要书写工整和美观的问题，更侧重的是学科思维和学...
