考点 2：解析式【题组一 待定系数法】1
已知是一次函数，且满足求． 【答案】【解析】是一次函数,设,则即不论为何值都成立所以解得故的解析式为2
已知是一次函数，且满足．求．【答案】【解析】设，则，，，；．3
已知,求二次函数的解析式;【答案】【解析】设,则,,所以：所以,解得所以
【题组二 换元法】1
若函数,则的解析式为
【答案】【解析】令，则，所以，所以，即
2．已知，则=____________；【答案】【解析】令，所以有，因此有
故答案为：3
【答案】【解析】已知，设，则，所以，故．4
设在定义域上是单调函数，当时都有，则的为
【答案】【解析】设,则,∵在定义域上是单调函数∴方程只有一解,即 为定值
又∵5．若函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则的解析式
【答案】【解析】对任意，都有，且函数在上是单调函数，故，即，，解得，故6．设，函数单调递增，且对任意实数 x，有 (其中 e 为自然对数的底数)，则（ ）【答案】【解析】由,设,且
又,令有,故,显然为其中一根
【题组三 配凑法】1
已知，求的解析式 ；【答案】由于，所以，由于时，；时，；故的解析式是 （或)
已知，求= ；【答案】(或)．【解析】，当时，，当时，，∴(或)．3,假如，则当且时，则= ；【答案】．【解析】∵，∴．【题组四 解方程组】1．已知函数满足，则______．【答案】【解析】因为，故，故可得即
2．已知，则的解析式是________．【答案】
【解析】将等式中的换为得到：故有解得：故答案为：3．设是定义在上的函数，且满足对任意等式恒成立，则的解析式为_____________．【答案】【解析】是定义在上的函数，且对任意，恒成立，令，得 ，即，，
故答案为：4．对任意实数，，都有，求函数的解析式 ．【答案】【解析】方法一：对任意实数,都成
