考点60-集合(解析版)VIP专享

考点 60 集合【题组一 集合的含义及表示】1．（2024·通榆县第一中学校高二期末（文））下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为( )A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】对①：是集合，也是集合，所以不能用这个符号，故①错误.对②：是空集，也是集合，由于空集是任何集合的子集，故②正确.对③：是集合，也是集合，由于一个集合的本身也是该集合的子集，故③正确.对④：是元素，是不含任何元素的空集，所以，故④错误.对⑤：是元素，是不含任何元素的空集，所以两者不能进行取交集运算，故⑤错误.故选：C.2（2024·全国）已知集合，，则集合中元素个数为（ ）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】由题意，得，，则集合中元素个数为 3；故选 C.3．（2024·浙江高三其他）已知集合，，则（ ）A．0B．1C．2D．4【答案】C【解析】因为所以所以故选：C4．（2024·常德市第二中学高三其他（文））已知集合，若，则实数的取值集合为（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】当时，，此时，满足题意；当时，或；若，，满足题意；若，，不满足互异性，不合题意；实数的取值集合为.故选：.5．（2024·全国高三一模（理））已知集合，若中只有一个元素，则实数的值为（ ）A．0B．0 或C．0 或 2D．2【答案】C【解析】若中只有一个元素，则只有一个实数满足，即抛物线与轴只有一个交点，∴，∴或 2.故选：C6．（2024·湖南天心.长郡中学高三三模（理））集合中含有的元素个数为（ ）A．4B．6C．8D．12【答案】B【解析】因为集合中的元素表示的是被 12 整除的正整数，那么可得为 1，2,3,4，6，,12故选 B7．（2024·山西潞州.太行中学高二期末（理））已知集合，集合中至少有 3个元素，则（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为中到少有个元素，即集合中一定有三个元素，所以，故选 C.8．（2024·江苏广陵扬州中学高一期中）若集合中只有一个元素，则=（ ）A．4B．2C．0D．0 或 4【答案】A【解析】【题组二 集合间的基本关系】1．（2024·辉县市第二高级中学）集合的子集的个数是（ ）A．2B．3C．4D．8【答案】D【解析】由题意，有三个元素，其子集有 8 个．故选：D．2．（2024·全国高三二模（理））已知集合，，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为（ ）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，当时，，符合题意；当时，，因为，所以或，解得或.故实数的所有可能的取值组成的集合为.故选：A3．（2024·全国高一）若...