论分层地基下地震波对地表响应的影响分析【摘要】分层地基下地震波的传播是地震中常见的问题，对应求解自由场地表响应也成为重要的课题
根据天然地基具有的成层性特点，可将地基分为不同层，考虑地基底部刚性，并在此处给予地震激励，可利用精细积分法求出地表响应，进而分析成层地基下自由场地反应谱的特点
【关键词】分层地基；地震激励；地表响应；反应谱一、引言由于天然场地的成层性，讨论分层地基中地震波的传播问题就成为一类很重要的问题
本文处理的是各向异性分层地基的广义平面问题，在基岩处给予 RG1
60 的地震波，将波动偏微分方程应用精细积分法求解 z 坐标的常微分方程组的问题，最终可求出地基表面的地震响应和反应谱
二、基本理论考虑基岩处的地震激励沿 x 向传播，与横坐标 y 无关
对于正交各向异性材料，可考虑为广义平面应变问题
由于地基的材料性质，几何性质和外部荷载都与 y 坐标无关，故所有重量都只是 x,z 的函数
1Stratifiedfoundationmodel采纳频域分析方法计算地基表面的地震响应
设 z 轴竖直向下，z=0处为地基的自由表面，(zl-1,zl)表示第 i 层地基，在底层 z=zl 处给定激励（如图 1）
则沿坐标 x,y,z 的总位移为：式中，为相对位移
本文采纳粘滞阻尼，假设阻尼阵与刚度阵成正比，则平面问题的相对应力应变和几何关系为：式中，D1 为地基的刚度矩阵，v 为比例系数，随各层变化因附加应力－应变关系与式（2）相似，则总的应力可表示为等
自由表面 z=0 处的边界条件为：各层地基交界面的连续条件为：在交界面处连续；最底层 z=zl 处的边界条件为：设 x 向的波数为 k，将各未知量及边界条件表示为传播波的形式：基岩底部 z=zl 处的地震激励可表达为：式中，u,v,w,sx,ex 等均为 z 的函数，ug,vg,wg,exg 等均与 z 无关
