高一上学期期末考试易错题（1）一．选择题（共10小题）1．下面有四个命题：（1）各个侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；（2）三条侧棱都相等的棱锥是正棱锥；（3）底面是正三角形的棱锥是正三棱锥；（4）顶点在底面上的射影是底面多边形的内心，又是外心的棱锥必是正棱锥．其中，正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．圆锥底面半径为1，高为，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长是（）A．B．C．D．4．已知直三棱柱ABCA﹣1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB⊥AC，AA1=12，AB=3，AC=4，则球O的半径为（）A．B．2C．D．35．如图所示，在三棱台ABCABC′′′﹣中，沿ABC′截去三棱锥AABC′﹣，则剩余的部分是（）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．组合体6．（理科）一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面可能的图形是（）A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（2）（3）D．（2）（3）（4）7．如图，已知正方体ABCDA﹣1B1C1D1上、下底面中心分别为O1，O2将正方体绕直线O1O2旋转一周，其中由线段BC1旋转所得图形是（）A．B．C．D．8．已知正三棱锥PABC﹣，点P、A、B、C都在半径为的球面上，若PA、PB、PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（）A．B．C．D．9．给出下列四个命题：①从投影的角度看，三视图和斜二测画法画出的直观图都是平行投影下画出来的空间图形；②平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；③空间图形经过中心投影后，直线仍是直线，但平行线可能变成了相交直线；④空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式．其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．410．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题）11．下列三个命题，其中正确的有个．①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台．12．关于如图所示几何体的正确说法为．①这是一个六面体；②这是一个四棱台；③这是一个四棱柱；④这是一个四棱柱和三棱柱的组合体；⑤这是一个被截去一个三棱柱的四棱柱．13．水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是．14．圆台的母线长是3，侧面展开后所得扇环的圆心角为180°，侧面积为10π，则圆台的高为，上下底面的半径为．三．解答题（共2小题）15．圆台的上、下底面半径分别为5cm、10cm，母线长AB=20cm，从圆台母线AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到A点（A在上底面），求：（1）绳子的最短长度；（2）在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离；（3）圆锥底面半径为r，母线长为4r，求从底面边缘一点A出发绕圆锥侧面一周再回到A的最短距离．16．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是．（写出所有正确结论的编号）①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．高一上学期期末考试易错题（1）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下面有四个命题：（1）各个侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；（2）三条侧棱都相等的棱锥是正棱锥；（3）底面是正三角形的棱锥是正三棱锥；（4）顶点在底面上的射影是底面多边形的内心，又是外心的棱锥必是正棱锥．其中，正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正棱锥的结构特征，底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面多边形的中心，依次分析4个命题：对于（1），存在反例，可得（1）错误，对于（2）不符合底面必须是正三角形，也错误；对于（3）不符合三条侧棱长相等，错误，对于（4），可得该棱锥的底面多边形的底面为正多边形，易得顶点在底面上的射影是底面多边形的中心...
