广东省湛江经济技术开发区职业高级中学 2014 年高中数学 1.1.3 集合的基本运算 2 导学案 新人教 A 版必修 1【学习目标】1、理解全集与补集的定义，会求给定子集的补集.2、熟练掌握集合的交、并、补综合运算及应用.【重点难点】▲重点：准确利用补集定义求解补集，集合的交、并、补综合运算.▲难点：集合的交、并、补综合运算及应用.【知识链接】1、集合与子集2、集合的交、并运算【学习过程】阅读课本第 10 页到第 11 页补集部分的内容，尝试回答以下问题：知识点一 补集问题 1、结合全集的定义，你认为全集是固定不变的还是依据具体问题来加以选择的？试举例说明.问题 2、全集用什么符号来表示?全集 U 中子集 A 的补集怎么表示?问题 3、结合补集的定义填空(1) =__________ ； (2)=__________ ； （ 3 ）=__________；(4)=__________； (5)= __________.问题 4、我们是用_______法来表示集合的,用_______法来表示集合的.问题 5、例 9 中集合的元素是什么？三角形可分为哪几类?问题 6、你能理解集合吗？我们是如何来求的,分几个步骤？知识点二 集合的交、并、补综合运算及应用例 1 已知集合 S={|1<≤7},A={|2≤<5},B={|3≤<7},求:（1）（）（）；（2）；（3）（）（）；（4）.点拨：利用数轴工具规律方法：思考：从本题的结果你可以发现什么规律？例 2 在开秋 季运动会时，某班有 28 名同学参加比赛，其中有 15 人参加径赛，有 8 人参加田赛，有 14 人参加球类比赛，同时参加田赛和径赛的有 3 人，同时参加径赛和球类比赛的有 3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田赛和球类比赛的有多少人？只参加径赛的同学有多少人？分析：问题 1、若参加径赛、田赛、球类比赛的同学组成的集合分别为，则本题的叙述可否转化为数学语言？问题 2、你能根据题意画出对应的韦恩图吗？规律方法：例 3 已知集合 A={},B={|<0},若,求的取值范围.分析：问题 1、由方程的根的分布有那几种情况？问题 2、分这些情况一一去讨论比较复杂，难于从正面入手，你能从反面入手解决这个问题吗？ 规律方法：例 4、对于集合，定义 ={}, =,设={1,2,3,4,5,6}, ={4,5,6,7,8,9,10},则=________________.规律方法：【基础达标】A1 、 设，，，，求， ，.A2 、 已 知 全 集 U={|-2≤≤1},A={|-2<<1},B={|},C={|-2≤<1},则( )A、 B、 C、 D、B3、设集合，，求， ，（），（）.B4、已知集合={}和={}满足...
