广东省阳东广雅学校 2014 高中数学 2.4.2 等比数列(2)学案 新人教 A 版必修5【学习目标】1. 进一步熟练掌握等比数列的通项公式及推导公式;2. 灵活应用等比数列的定义及性质解决一些相关问题.【学习重难点】灵活应用等比数列的定义及性质解决一些相关问题.【自学过程】等比数列的性质:(1)在等比数列中,若,,,且,则 ; (2)在等比数列中,若,,,且,则 ;(3)在等比数列中,公差为,若,,则 .【教学过程】【例题讲解】【例 1】:数列{}是等比数列,求下列各式的值:(1)已知求 .(2)已知,求公比 .(3) 已知,求.【例 2】等比数列{}na中,已知142,16aa (I)求数列{}na的通项公式; (Ⅱ)若35,a a 分别为等差数列{ }nb的第 3 项和第 5 项,试求数列{ }nb的通项公式及前n 项和nS 。【反思与总结】【当堂测试】1. 在 na为等比数列中,0na ,224355216a aa aa,那么35aa( ). A. ±4 B. 4 C. 2 D. 82. 若-9,a1,a2,-1 四个实数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1 五个实数成等比数列,则 b2(a2-a1)=( ).A.8 B.-8 C.±8 D. 9813. 若正数 a,b,c 依次成公比大于 1 的等比数列,则当 x>1 时, loga x , logb x , logc x ( )A.依次成等差数列 B.各项的倒数依次成等差数列C.依次成等比数列 D.各项的倒数依次成等比数列4. 在两数 1,16 之间插入三个数,使它们成为等比数列,则中间数等于 .5. 在各项都为正数的等比数列 na中,569a a ,则 log31a + log32a+…+ log310a .6. 等差数列的各项均为正,,前项和为,为等比数列, ,且.(1)求与;(2)求和:.2