选修 4-1 几何证明选讲 康兰课题平行线分线段成比例定理课型新授课教学目标1．使学生理解平行线分线段成比例定理及其初步证明；2．使学生初步熟悉平行线分线段成比例定理的用途、用法；3．通过定理的教学，培养学生的联想能力、概括能力。教学重点 教学难点重点：取得“猜想”的认识过程，以及论证思路的寻求过程。难点：成比例的线段中，对应线段的确认。教学方法讲练结合法 教学过程备注1 课堂测试复习平行线等分线段定理 推论 1 推论 2 平行线等分线段定理的应用把线段 n 等分证明同一直线上的线段相等2 课题引入（创设情景）如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长 5 厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是 2:3?14.问题探究（1）平行线等分线段定理的条件：一组平行线中相邻两条平行线间距离不相等，结论如何？三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果?平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.推论平行于三角形一边的 直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.2ABCDEFABCDEl15.问题探究（2）平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？例 1：如图,△ABC 中,DF//AC,DE//BC,AE=4,EC=2, BC=8.求BF 和 CF 的长.例 2：如图,△ABC 中,DE//BC,EF//CD.求证:AD 是 AB 和 AF 的比例中项.例 3：用平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截三角FACB35.问题探究（3）形,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.探究如图,直线 l1,l2 被三 个平行平面 a,b,g 所截,直线 l1 与它们的交点分别为 A,B,C,直线 l2分别为 D,E,F6.小结一、平行线分线段成比例定理：二、要熟悉该定理的几种基本图形7.作业8.课后反思EBACD4
