第六章 图形与变换§6.2 图形的相似中考数学 ( 安徽专用 )A 组 2014—2018 年安徽中考题组五年中考1.(2016 安徽 ,8,4 分 ) 如图 ,△ABC 中 ,AD 是中线 ,BC=8,∠B=∠DAC, 则线段 AC 的长为 ( ) A.4 B.4 C.6 D.4 23答案 B 由 AD 是中线可得 DC= BC=4. ∠B=∠DAC,∠C=∠C,∴△ADC∽△BAC,∴ = ,∴AC2=BC·DC=8×4=32,∴AC=4 ,故选 B.12ACBCDCAC2评析 本题考查了相似三角形的判定与性质 , 及三角形的中线 , 属容易题 .2.(2018 安徽 ,17,8 分 ) 如图 , 在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 10×10 网格中 , 已知点 O,A,B 均为网格线的交点 .(1) 在给定的网格中 , 以点 O 为位似中心 , 将线段 AB 放大为原来的 2 倍 , 得到线段 A1B1( 点 A,B 的对应点分别为 A1,B1). 画出线段 A1B1;(2) 将线段 A1B1 绕点 B1 逆时针旋转 90° 得到线段 A2B1. 画出线段 A2B1;(3) 以 A,A1,B1,A2 为顶点的四边形 AA1B1A2 的面积是 个平方单位 . 解析 (1) 线段 A1B1 如图所示 . (3 分 ) (2) 线段 A2B1 如图所示 . (6 分 )(3)20. (8 分 )提示 : 根据 (1)(2) 可知四边形 AA1B1A2 是正方形 , 边长为 =2 ,∴ 以 A,A1,B1,A2 为顶点的四边形 AA1B1A2 的面积为 (2 )2=20( 个平方单位 ).2242553.(2014 安徽 ,17,8 分 ) 如图 , 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 , 给出了格点△ ABC( 顶点是网格线的交点 ).(1) 将△ ABC 向上平移 3 个单位得到△ A1B1C1, 请画出△ A1B1C1;(2) 请画一个格点△ A2B2C2, 使△ A2B2C2∽△ABC, 且相似比不为 1. 解析 (1) 作出△ A1B1C1, 如图所示 . (4 分 )(2) 本题是开放题 , 答案不唯一 , 只要作出的△ A2B2C2 满足条件即可 . 如图 . (8 分 )评析 本题主要考查了相似和平移变换 , 找出变换后图形对应点的位置是解题关键 , 属容易题 .考点一 相似与位似的有关概念B 组 2014—2018 年全国中考题组1.(2017 河北 ,7,3 分 ) 若△ ABC 的每条边长增加各自的 10% 得△ A'B'C', 则∠ B' 的度数与其对应角∠ B 的度数相比 ( )A. 增加了 10% B. 减少了 10%C. 增加了 (1+10%) D. 没有改变答案 D △ ABC 的每条边长增加各自的 10% 即变为原来的 1.1 倍 , 得到△ A'B'C', 根据相似三角形的判定方法...
