河北省高碑店市第三中学高一数学 初高中衔接 3.2 反比例函数学案【学习目标】．1．会用描点法画反比例函数的图象2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质【学习重难点】重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质【学习过程】一、基础知识反比例函数（为常数，）图像是_____________图像 性质当 >0当 <0注意：描述函数值的增减情况时，必须指出“在函数图像所在的哪个象限内” 二、典型例题例 1：画出反比例函数和的图象.解:列表表示几组与的对应值(填表)-6-5-4-3-2-1123456描点连线:注意：（1）列表取值时，x≠0，因为 x＝0 函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求 y 值（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，例 2、已知点 P(2.2)在反比例函数的图像上，（1）当时，求的值;(2) 当时，求的取值范围例 3、已知反比例函数，分别根据下列条件求出的取值范围（1）函数图像位于第一、第三象限；（2）在每一个象限内，随的增大而增大【学习检测】1．点在双曲线上，则 k=______________.2．已知反比例函数的图象经过点，则 a=__________.3．函数，当时，y 随 x 的增大而增大，则函数关系式为__________4. 做出下列反比例函数的图像：y=－8/x y=－10/x 课后反思：3.2 反比例函数的作业1、给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3) (x>0) (4)y=x2(x<-1)其中，y随 x 的增大而减小的函数是（ ） A．（1）（2） B．（1）（3） C．(2)(4) D．（2）（3）（4）2、已知反比例函数的图像位于第一、第三象限，则的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 3、反比例函数(k≠0)的图象的两个分支分别位于（ ）象限。A、一、二 B、一、三 C、二、四 D、一、四4、在反比例函数的图像的每一条曲线上，随的增大而增大，则值可以是（ ）A、-1 B、0 C、1 D、25、若 A，B是反比例函数图像上的两点，且，则与的大小关系是（ ）(A) (B) (C) (D)大小不确6、如图，函数与在同一坐标系中，图象只能是下图中的( )8、设反比例函数的图象经过点(x1,y1)和(x2,y2)且有 y1>y2，则 k 的取值范围是______ 10、已知点 P(1,1)在反比例函数的图像上，（1）当时，求的值;(2) 当时，求的取值范围11、已知反比例函数，分别根据下列条件求出的取值范围（1）函数图像位于第一、第三象限；（2）在每一个象限内，随的增大而增大
