海南省临高县临城中学 2014 年高中数学 2.1.3 函数-映射学案 北师大版必修 1教学目的：（1）了解映射的概念及表示方法 （2）了解象与原象的概念，会判断一些简单的对应是否是映射，会求象或原象. （3）会结合简单的图示，了解一一映射的概念 教学重点：映射的概念教学难点：映射的概念授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析： 本节是在集合与简易逻辑和函数的概念之后学习的，映射概 念本身就属于集合的知识 因此，要联系前一章的内容和函数的概念来学习本节，映射是是两个集合的元素与元素的对应关系的一个基本概念 映射中涉及的“原象的集合 A”“象的集合 B”以及 “从集合 A 到集合 B 的对应法则 f”可以更广泛的理解 集合 A、B 不仅仅是数集，还可以是点集、向量的集合等，本章主要是指数的集合 随着内容的增多和深入，可以逐渐加深对映射概念的理解，例如实数对与平面点集的对应，曲线与方程的对应等都是映射的例子 映射是现代数学的一个基本概念教学过程：一、复习引入：在初中我们已学过 一些对应的例子：（学生思考、讨论、回答）① 看电影时，电影票与座位之间存在者一一对应的关系② 对任意实数 a，数轴上都有唯一的一点 A 与此相对应③ 坐标平面内任意一点 A 都有唯一的有序数对(x, y)和它对应④ 任意一个三角形，都有唯一的确定的面积与此相对应⑤ 高一（2）班的每一个学生与学号一一对应函数的概念本节我们将学习一种特殊的对应—映射. 二、讲解新课：看下面的例子： 设 A ， B 分 别 是 两 个 集 合 ， 为 简 明 起 见 ， 设 A ， B 分 别 是 两 个 有 限 集说明：（2）（3）（4）这三个对应的共同特点是：对于左边集合 A 中的任何一个元素，在右边集合 B 中都有唯一的元素和它对应映射：设 A，B 是两个集合，如果按照某种对应法则 f，对于集合A 中的任何一个元素，在集合 B 中都有唯一的元素和它对应，这样的对应（包括集合 A、B 以及 A 到 B 的对应法则 f）叫做集合 A 到集合 B 的映射 记作：象、原象：给定一个集合 A 到集合 B 的映射，且，如果元素和元素对应，则元素叫做元素的象，元素叫做元素的原象关键字词：（学生思考、讨论、回答，教师整理、强调）①“A 到 B”：映射是有方向的，A 到 B 的映射与 B 到 A 的映射往往不是同一个映射,A 到 B 是求平方，B 到 A 则是开平方...
